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文档简介

二次函数、指数函数、对数函数是中学数学的重要函数模型，也是函数内容的主体部分，因此是高考重点考查的对象，在每年的高考试题中都会涉及到对这几种函数模型的考查，既有可能在选择题、填空题中出现，也有可能在解答题中出现，从难度上看，容易题、中档题、难题均有可能出现，以考查这些函数的图象与性质为主，同时还经常将对这些内容的考查与其他知识融合在一起，体现知识点的交汇.,1(2010山东高考)函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，)B0，)C(1，)D1，),解析：因为3x11，所以f(x)log2(3x1)log210.,答案：A,答案：D,答案：A,答案：C,2指数函数与对数函数的性质：,(，),(0，),(0，),(，),(0,1),(1,0),非奇非偶函数,非奇非偶函数,增函数,增函数,减函数,减函数,1.求二次函数在某段区间上的最值时，要利用好数形结合，特别是含参数的两种类型：“定轴动区间，定区间动轴”的问题，抓住“三点一轴”，三点指的是区间两个端点和区间中点，一轴指的是对称轴,2注意三个“二次”的相互转化解题3二次方程实根分布问题，抓住四点：“开口方向、判别式、对称轴位置、区间端点函数值正负”,思路点拨首先对f(x)配方，确定对称轴，注意对a的取值要分类讨论，求M(a)，N(a)，才能进一步求解,1.利用指数函数与对数函数的性质比较大小(1)底数相同，指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较；底数相同，真数不同的对数值用对数函数的单调性进行比较(2)底数不同、指数也不同，或底数不同、真数也不同的两个数，可以引入中间量或结合图象进行比较2对于含参数的指数、对数问题，在应用单调性时，要注意对底数进行讨论，解决对数问题时，首先要考虑定义域，其次再利用性质求解,例2(2010山东高考)(1)设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3B1C1D3,思路点拨(1)由f(x)为奇函数得f(0)0求b的值(2)首先化为同底的对数函数，再对a分类讨论，求a的范围,答案(1)A(2)C,解析：(1)在同一坐标系中作出当x0时，y2x和y2x1的图象如图所示，图象只有一个交点在y轴上，所以当x0时函数f(x)有1个零点O，由于f(x)为奇函数，当x0时，f(x)与无x轴无交点,思路点拨对于(1)，由f(0)0可建立关于a的方程对于(2)，可把y用ax表示出来，利用ax0求出y的取值范围对于(3)，转化为求函数最值问题,思路点拨解答首先由C(0)8求k的值，确定C(x)的关系，从而求得f(x),解答本题考生犯的错误是把一年能源消耗费用按20年代入，从而导致错误,数形结合思想,答案C,解法心得本题是关于指数、对数的方程问题，利用传统
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