2016年高考数学总复习 第二章 函数、导数及其应用 第4讲 函数的单调性与最值课件 理_第1页
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第4讲,函数的单调性与最值,1会求一些简单函数的值域,2理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义,1函数的单调性设函数yf(x)的定义域为A，区间IA，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)0，那么f(x)为区间I上的增函数；如果在某区间I上_，那么f(x)为区,间I上的减函数,f(x),12,Bk0,Db0,3已知函数f(x)的值域是2,3，则函数f(x2)的值域为,(,),D,A4,1C4,10,5,B0,5D2,3,4(2015年广东汕头一模)下列函数中，是偶函数，且在区,间(0，)内单调递增的函数是(,),D,Ayx,Bycosx,Cy|lnx|,Dy2|x|,考点1,利用定义判断函数的单调性,【互动探究】,考点2,利用导数判断函数的单调性,例2：(1)若f(x)x36ax的单调递减区间是(2,2)，则a,的取值范围是(,),A(，0,B2,2,C2,D2，),答案：C,(2)若f(x)x36ax在区间(2,2)上单调递减，则a的取值,范围是(,),A(，0,B2,2,C2,D2，),答案：D,【规律方法】(1)在研究函数的单调性时，应先确定函数的定义域函数的单调性是对某一个区间而言的若f(x)在区间A与B上都是单调递增(或递减)函数，则在AB上不一定单调(2)注意f(x)在区间A上单调递减与f(x)的单调递减区间为A的区别本题中f(x)的单调递减区间是(2,2)是指方程f(x)3x26a0的两根为2；第(2)小题f(x)在(2,2)上单调递减是指f(x)3x26a0在(2,2)上恒成立,【互动探究】,D,考点3,函数的最值与值域,例3：求下列函数的值域：,代入法：适用于定义域为有限集的函数；,【规律方法】常用的求值域的方法有：,配方法：适用于二次函数类的函数；,换元法：主要处理一些根式类的函数；不等式法：借助于不等式的性质和均值不等式等工具求最值；最值法：通过求导数进而求出最值,【互动探究】3求下列函数的值域：,思想与方法,利用分类讨论及数形结合思想求最值,例题：(2014年广东广州水平测试)已知函数f(x)是定义在R,上的奇函数，当x0时，f(x)xx2.,(1)求函数f(x)的解析式；,(2)求函数f(x)在区间a，a1上的最大值,解：(1)函数f(x)是定义在R上的奇函数，在f(x)f(x)中，令x0，
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