江苏省宿迁市高中数学 第20课时 向量的减法导学案（无答案）苏教版必修4（通用）_第1页
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文档简介

第20课：减去向量【学习目标】1 .把握向量减法的意义和几何运算，明确向量减法和加法的关系2 .可以正确地制作两个向量的差分向量，知道差分向量的起点和终点的法则【问题场景】1 .在长江南岸的某渡口，河水以10km/h向东流动，渡船以10km/h的实际航行速度向与河岸垂直的方向航行时，渡口船自身的速度如何决定？2 .想起实数的加减运算的定义，如何从实数的加法中得到实数的减法呢？【合作探索】1 .探索1 :(1)逆向量：向量方向且将向量称为逆向量。(2)逆向量的性质： (-)=-(-)=的逆向量依然存在(3)如何使向量加法的三角形法则和平行四边形法则成为两向量的和？2 .探索2 :(1)如何用逆向量定义向量的减法？(2)使用三角形法则和平行四边形法则，从“逆向量”的角度，如何求出？3 .知识构建(1)矢量减法的意思：如果是的话，称矢量为称为矢量的减法。(2)=，这表示减去向量是相等的。4 .概念凝固(1)有四个方程：-(-)=； -=； (-)=-； -=，其中正确的方程式是(2)在平行四边形ABCD中abdd【展示要点】例1，既知，不共通线，求一求。总结：向量，起点相同时，从的终点指定的终点的向量为。(差分向量的箭头指向减法向量)扩展：你能画画吗=吗？例2 .已知是平行四边形对角线的交点时的双曲馀弦值。 试验证实。扩展：任何非零向量是否始终可以表示为两个非线性向量的和？示例3 .计算。注：关于任意点。【学习使用】1、在平行四边形中，用表示。2、以下结论正确的是： _ _ _ _ _ _ _ _ _。(1)(2)(3) (4)如果不是零矢量和逆矢量，错误的就是()a、b、c、d、4、中、中、中中选择。5、在知道的情况下，以下公式成立的是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(1)(2)(3)(4)6 .以下各种不能简化的是()a、b、c、d、7、既知，又。8、在正六边形中。9 .简化。10、简化如下(1)(2)第20课：向量的减法同步训练【基础训练】1 .向量的减法满足规律2 .在ABC中，的值为3 .那么，如果是这样的话4 .以下四式之所以不能简化()； ()； 是5 .如果已知=a，=b且|a|=|b|=4，AOB=60，则|a b|=，|a-b|=。有边长为1的正方形ABCD，这样做【思考应用】7 .已知、操作、AOB=8 .如果已知，值的范围如下：9 .在平面正交坐标系中，已知o是坐标原点，a、b、c是非共线的3个定点，当动点p满足共线时，点p的轨迹为.10 .已知情况=【扩展】11 .如图所示，四边形ABCD为梯形，在ABCD中，AB=2CD，m，n分别为DC与AB的中点，如果、12 .用静水划船的速度是每分钟40米
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