江苏省泰兴中学高中数学 第1章 三角函数 14 三角函数的应用教学案（无答案）苏教版必修4_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学方案(50 )必修4_01三角函数的应用类别名称目标要求1 .把握三角函数的图像和性质2 .利用三角函数的图像和性质解决简单的现实问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型重点难点：建立三角函数的模型典型分析例1如图所示，某天的2点到14点的温度变化曲线近似满足函数xyo.o2814102030温度(度)时间(小时)，(1)求出今天的最大温度差(2)写出该曲线的函数解析式例2在图中，点o是进行退缩运动的物体的平衡位置，将右方向作为物体位移的正方向，如果知道振幅为3cm、周期为3s，则在物体右运动到离平衡位置最远的位置时开始计时.(1)求出物体对平衡位置的位移(cm )与时间t(s )的函数关系(2)求出该物体在t=5s时的位置。例3半径4m的水轮机如图所示，已知水轮机的中心o从水面离开2m，水轮机每分钟逆时针旋转4圈，从水轮机上的点从水中浮起时(图的中点)开始计算时间.(1)将离水面的点的高度(m )表示为时间t(s )的函数(2)最初到达最高点需要多长时间？4课堂练习1 .图中弹簧振子进行简并运动的图像，横轴表示振动其中，纵轴表示振动的位移，该振子进行振动函数解析表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .甲、乙的二层相距60米，从乙的楼底眺望甲的屋顶的仰角是从甲屋顶眺望乙屋顶的俯角是甲、乙二层的高度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _课程总结1 .三角函数可以模拟现实中的许多周期现象，如物理上的简单谐振运动、交流电流、潮汐等，可以创建三角函数模型并利用三角函数的性质来解决2 .解决三角函数的应用问题主要分为三个步骤：第一步是将实际问题归类为数学问题第二步是解决数学问题第三步是将数学问题恢复为实际问题江苏省泰兴中学高一数学作业(50 )班名得分1 .如图所示，单摆从某点开始前后摆动，离平衡位置o的距离s (单位cm )和时间t (单位s )的函数关系式中，单摆前后摆动一次所需的时间是_s(2)在振幅为5cm、周期为4s、物体向右方向移动到平衡位置时开始计时，求出(1)物体向平衡位置的位移(cm )与时间t(s )的函数关系.3、心脏跳动时，血压增加或减少。 血压的最大值、最小值分别称为收缩压和扩张压，血压计的读取值为收缩压和扩张压，读取值以120/80 mmHg为基准值。 如果某人的血压满足函数式，则以血压(mmHg )、时间(min )，尝试回答以下问题。(1)求函数的周期(2)该人每分钟的心率(3)绘制函数的草图(4)求出该人的血压在血压计上的测定值，并与基准值进行比较4 .大风车半径以8 m、12min旋转1圈，其最低点离开地面2m (如图所示)，风车翼的一个端点与地面距离(m )和时间(min )的函数关系，其中点的开始位置在最低点。o.o8米2米乘2米5、图中，ABCD是一边长100米的正方形用地，ATPS是半径90米的扇形山丘，p是弧TS上的
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