菱形的判定(公开课)PPT课件

.,1,菱形的判定文定实验中学蒋勇军,.,2,汶川地震后，全国各界组织发起“绿丝带行动”，号召人民为四川受灾的人们祈福。人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂亮的菱形。你知道是怎样判断它是一个菱形的吗？,情景引入,如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,根据定义得：,想一想,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,思考,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：,ABCD是菱形,又ACBD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,数学语言,四边形ABCD是平行四边形;ACBD;,ABCD是菱形,O,(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等),(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).,先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？,3.有四条边相等的四边形是菱形。,数学语言:,O,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形.,画一画,已知：ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,分析:（1）利用定义判定,（2）由已知可知OA=OC,EFAC.,（3）利用四边相等，你会吗？,例题讲解,分析：,四边形AFCE是菱形,AE=EC=CF=FA,AE=EC,AF=CF,AE=AF,EF垂直平分AC,1=2,1=3,2=3,AEFC,四边形ABCD是平行四边形,AF=CFEFAC,1,2,3,.,9,1、下列三个图形都是菱形吗?请说明理由。,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,检测练习,.,10,（4）有一组邻边相等的四边形是菱形（）,2、判断下列命题是否正确，并说明理由：,（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（）,（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（）,（3）邻角相等的四边形是菱形（）,X,X,（5）对角线互相垂直的四边形是菱形（）,X,(6)对角线互相垂直平分的四边形是菱形（）,.,11,3.下列条件中,不能判定四边形为菱形的是（）、ACBD，AC与BD互相平分、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且ACBD、AB=CD，AD=BC，ACBD,B,C,.,12,解决问题,我们怎样证明这个绿丝带重叠部分是一个菱形呢？,已知：绿丝带是由一个宽度不变的矩形围成的。,01.如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。,)1,2(,提示:AODCOB（角边角）,AD=BC,思考题,02.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于点P。,(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？,(2)试证明你的猜想。,（3)PO与CD有怎样的关系？,四边形PCOD是菱形。,PO与CD互相垂直且平分,已知，如图，ABC中，ACB=900,BF平分ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G，GECA.求证：CE和FG互相垂直平分。,能