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江苏省泰兴中学高一数学教学案(22) 函数的概念与性质习题课抽象函数问题 班级 姓名 目标要求理解抽象函数的表示方法,并能解决抽象函数的奇偶性与单调性等有关问题课前预习1、已知函数的定义域是-1,2,值域是(-10,7),则函数的定义域是 ,值域是 2、 定义在上的函数满足(),则 , 3、在上是奇函数, 4、已知f(x)是上不恒为零的函数,且对任意的a,bR,都满足f(ab)=af(b)bf(a),则f(1)的值是_ _5、已知函数,则的解析式为 6、对一切实数x、y,关系式:f(xy)=f(x)(2xy1)y,且,则函数f(x)= 课堂互动例1 函数对任意,都有,并且当时,。求证函数是上的增函数.例2 已知函数f(x)对一切实数x、y满足:f(x+y)=f(x)f(y) 求证:f(x)是奇函数; 若,试用表示 (3)如果f(x)在0,)上递增,解不等式例3 定义在上的函数y=,当时,,且对任意,都有成立.(1)证明:;(2)证明:对任意,恒有 成立;(3)证明:在上是增函数;(4)若,求的取值范围例4 设函数是定义在上有单调性,且 (1)求f(1) ;(2) 求证 ;(3)若f(2)=1,解不等式 .江苏省泰兴中学高一数学作业(22)班级 姓名 得分 1、f(x1)=2x1,则f(x)= 2、如果函数f(x)满足:f(xy)=f(x)f(y),f(x)恒不为0,那么f(0)= 3、如果函数f(x)的定义域为R+且满足:f(xy)=f(x) f(y),f(8)=3,那么f()= 4、(x)=2x3,g(x2)=f(x),则g(x)= 5、已知,那么f(3)= 6、如果,则函数f(x)的表达式为 7、如果,求函数f(x)的表达式8、对一切实数x、y满足:f(x+y)=f(x) f(y),且x0时,f(x)0,证明f(x)是R上的增函数9、设函数f(x)的定义域为R且满足x1x2则f(x1)f(x2),又对任何实数x、y总有: f(xy)=f(x) f(y),证明: f(0)=1; f(x)0恒成立10、已知函数满足对任意都成立,且 (1) 求; (2)求的解析式; (3)若对任意恒成立,求
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