江苏省宿迁市泗洪中学高中数学 1.3.1空间几何体的表面积导学案（无答案）苏教版必修2_第1页
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1.3.1 空间几何体的表面积【课前预习】1.侧面展开图: 2.直棱柱 3.正棱柱 4.正棱锥 5.正棱台 6. 圆柱侧面展开图是 7. 圆锥的侧面展开图是 8. 圆台的侧面展开图是 9.直棱柱侧面积公式 10.正棱锥侧面积公式 11.正棱台侧面积公式 12. 圆柱侧面积公式 13. 圆锥侧面积公式 14. 圆台侧面积公式 【概念巩固】1. 正方体的表面积是64,则它对角线的长为 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是 3. 如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是_.4. 已知圆台的上、下底面半径和高的比为44,母线长为10,则圆台的侧面积为_. 【精典范例】例1、一个正六棱锥的侧面都是正方形,底面边长为a,求它的表面积. 例2、设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶, 高是0.85m , 底面的边长是1.5m , 制造这种塔顶需要多少平方米铁板? (保留两位有效数字)例3、有一根长为5cm , 底面半径为1cm的圆柱形铁管, 用一段铁丝在铁管上缠绕1圈, 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端, 则铁丝的最短长度为多少厘米? (精确到0.1cm)例4、已知一个圆锥的底面半径为R , 高为h , 在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积;(2)x为何值时, 圆柱的侧面积最大? 并求出最大值.1.3.1 空间几何体的表面积 练习【课堂作业】1、已知圆柱的高和底面半径分别是a,b，求其侧面积。2、已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长为，求这个正四棱柱的侧面积。3、求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积。4、一个正六棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm , 侧棱长等于13cm , 求它的侧面积.【反馈练习】1、等边圆柱的母线长为4,则其等边圆柱的表面积为 2、等边圆锥的母线长为4,则其等边圆锥的表面积为 3、已知长方体相邻的三个面的面积分别为,，则长方体的对角线长是 4、侧面都是直角三角形的正三棱锥, 底面边长为a , 则此棱锥的全面积等于 5、正六棱台的两底面边长分别为1cm , 2cm , 高为1cm , 它的侧面积是 6、边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是 7、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形, 这个圆柱的全面积与侧面积的比是 8、一个大圆锥被一个平面所截，形成一个小圆锥和圆台，若所得圆台的上下底面半径之比是1：3，则这个小圆锥和圆台的侧面积之比是 9、用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒, 那
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