广东省阳东广雅学校2020学年高中数学下学期 2.2.3向量数乘运算及其几何意义教案 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

2.2.3向量乘法运算和几何意义上课前预习学案预览目标：在物理上比较了一些矢量和数量之间的运算关系，引入了矢量和数量之间的乘法，并对这些运算赋予了物理意义。预习内容：介绍：位移、力、速度、加速度等都是矢量，时间、质量等都是量，这些矢量和数量的关系经常反映在物理公式中。力和加速度的关系，位移和速度的关系。这些公式是实数和向量之间的关系。老师：我们已经学会了矢量的加法。请同学们做自己和矢量，请同学们指出加后的长度和方向有什么变化吗？这些变化与哪些因素有关？健康：老师：好的！本课讨论实数和矢量的乘积问题(黑板主题：实数和矢量的乘积)课堂中的探究案例学习目标：1.实数和矢量乘积的定义，以及实数和矢量乘积的三个运算法则利用与实数和矢量乘积的运算法则相关的计算。2.可以理解两个向量平行的充要条件，并根据条件判断两个向量是否平行；3.通过对错误和向量乘积的学习，培养学生的观察、分析、归纳、抽象思维能力，理解事物运动变化的辩证法思想。学习过程：1、勘探研究(1)定义：根据以上问题，请留意怎样定义实数和向量的乘积。(可以和教材结合思考)根据在小学算术中的解释，类比规定，实数和向量的乘积仍然是一个向量，但必须解释实数和向量的乘法意义。实数和向量的乘积是向量，其长度和方向如下：(1)。(2)。2)运算方法：问：矢量与(非零矢量)相比，矢量是否与矢量相同？(指导学生从模块的大小和方向两个方面进行比较)生：部门：设定，随机向量，随机实数：(1)；(2)；(3)。(2)通常称为合法，(1)(3)称为纠纷。小型练习1:计算：(1)；(2)；(3)。3)向量平行的充要条件：学生们观察、回答、关系是什么？生：引导：如果是平行矢量，可以获得吗？怎么了？能得到吗？怎么了？生：老师：这个向量可以平行的先决条件：向量与非零向量平行的先决条件是只有一个实数。这个定理的证明分两个阶段说明。第一，如果有失误，在实数和向量的乘积定义中，(2)表示与平行，即与平行。第二，如果和并行，和设定(这是错误的概念)。接下来，如何方向：，相同的方向，如果，相反的面，最终，错误(或)的存在。小练习2:图：判断是否与已知、平行。解决方案：与平行。4)单位向量：单位向量：模式1的向量。向量()的单位向量：相同方向的单位向量。想法：如何表达？2.范例和练习：问题1:图中的示例、中点和延长线上的点，根据以下要求表示矢量：(1)使用，显示；(2)使用，显示。问题2:图中已知的、每个和的中点用矢量方法证明：问题3:图片、已知、证据请求：练习：P145 1、2、3、43.课堂摘要：(1)和的乘积或矢量，与共线；(2)矢量平行的充要条件的内容和证明想法也是应用这个结论解决问题的想法。这个结论主要用于证明共线、构系数、证词直线平行等类型的问题。(3)运算法则暗示，简化向量代数与计算多项式的方法相同，并结合了同流。4.工作布局：练习部分P88-
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