矩形-菱形-正方形-中考复习PPT课件

特殊平行四边形,一、中考目标,矩形、菱形、正方形了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系a掌握矩形、菱形、正方形的概念b探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质c探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件c,二、知识概要,(矩形),二、知识概要,(菱形),二、知识概要,(正方形),平行四边形,四边形,矩形,菱形,正方形,有一个内角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边都相等,有三个角是直角,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一个内角是直角,对角线相等,.,7,【思维诊断】(打“”或“”)1.矩形的对角线相等且互相平分.()2.菱形的对角线互相垂直平分.()3.对角线互相平分且相等的四边形是矩形.()4.对角线相等的四边形是菱形.()5.四条边相等的四边形是正方形.()6.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形.()7.正方形的对角线相等且互相垂直.()8.正方形的边和对角线构成8个等腰直角三角形.(),.,8,1、.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角2、如图，当_时，平行四边形ABCD是矩形；当_时，平行四边形ABCD是菱形（填上一个条件即可）,.,9,3、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且ACBD，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形ABCD，再顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形ABCD如此进行下去得到四边形ABCD（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）试说出该图形的变化规律，并求出四边形ABCD和四边形ABCD的面积,.,10,.,11,4.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，添加的条件_，理由：,.,12,顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”。试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由。,（1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；,ACBD,AC=BD,AC=BD且ACBD,（2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；,（3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；,.,13,1.矩形的“中点四边形”是形；2.菱形的“中点四边形”是形；3.正方形的“中点四边形”是形。,矩,菱,正方,那么，特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？,.,14,5、如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，若S正方形ABCD=13，S正方形EFGH=1，直角三角形较短直角边为a，较长的直角边为b，求（a+b）2的值,.,15,6、(浙江台州)把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点(如图).试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.,7.已知正方形ABCD，MEBD，MFAC，垂足分别为E、F,（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。,（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？,（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？,1.如图，正方形MNPQ网格中，每个小方格的边长都相等，正方形ABCD的顶点分别在正方形MNPQ的4条边的小方格的顶点上。（1）设正方形MNPQ网格中每个小方格的边长为1，求：ABQ,BCM,CDN,ADP的面积正方形ABCD的面积（2）设MB=a，BQ=b，利用这个图形中直角三角形和正方形的面积关系，你能验证已学过的哪一个数学公式或定理吗？相信你能给出简明的推理过程。,四、训练题,2.如图，在ABC中，ACB=90，BC的中垂线DE交BC于点D,交AB于点E，F在DE的延长线上，并且AF=CE.（1）证明：四边形ACEF是平行四边形.（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.（3）四边ACEF有可能是正方形吗？请证明你的结论。,3.探究下列问题：（1）如图，在ABC中，CPAB于点P，求证:AC2-BC2=AP2-BP2；（2）如图，在四边形ABCD中，ACBD,垂足为P，猜一猜AB,BC,CD,DA之间有何数量关系，用式子表示出来（不必说明理由）；（3）如图，在矩形ABCD中，P为内部任意一点，请猜想出AP,BP,CP,DP之间的数量关系，并证明之。,4.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。（1）如图，在OA上选取一点G，将COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E，求折痕CG所在直线的解析式。,4.（2）如图，在OC上任取一点D，将AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E。求折痕AD所在直线的解析式；再作EF/AB，交AD于点F，若抛物线过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的交点的个数。,4.（3）如图，在OC，OA上选取适当的点D，G，使纸片沿DG翻折后，点O落在BC边上，记为E。请你猜想：折痕DG所在直线与中的抛物线会用什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想。,5.正方形通过剪切可以拼成三角形（如图）。方法如下：仿上例用图示的方法，解答下列问题：操作设计：（1）如图，对直角三角形，设计一种方案，将