质量管理-第五章PPT课件

第五章质量管理中的统计技术,1,.,第二章质量管理体系,第一节质量变异及变异特性第二节统计相关概念第三节直方图与过程能力指数第四节控制图,2,.,第一节质量变异及变异特性,1、质量变异,在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定的质量特性值之间发生的偏离称为质量变异或质量波动。质量变异主要来自以下方面：人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正确作业和身体素质的差别等。机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。材料(Material)：材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。方法(Method)：生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。测量（Measure）：测量方法的差别。环境(Environment)：工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的差别等。,3,.,第一节质量变异及变异特性,2、质量变异的规律,质量变异可分为正常变异和异常变异两大类：正常变异。正常变异又称随机变异，是由偶然因素引起的，这些因素在过程中始终存在，其原因不易识别。正常变异是可以预测但不可消除的变异。异常变异。异常变异又称系统变异，它是由系统因素或称异常因素引起的，这些因素数目不多，对产品质量不经常起作用，但一旦出现了这类因素，就会使质量特性发生显著变化。这类因素是质量控制的主要对象。,4,.,第一节质量变异及变异特性,3、过程状态中的模式,正常变异的过程状态称为统计控制状态，简称稳定状态；有异常变异的过程状态称为非统计控制状态，简称失控状态；过程状态处于统计控制状态且过程又能满足规定的要求，则称为受控状态。处于稳定状态下的过程应具备以下几个条件：原材料或上一过程半成品按照标准要求供应；本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行；过程完成后，产品检测按标准要求进行。,5,.,质量管理中的数据可以分成两大类：计量值数据和记数值数据。产品质量数据的变异一般表现为分散性和集中性两种基本特性。质量数据有两类常用的统计特征：一类是表示数据集中性的特征数，如平均值、中位数等；另一类是表示数据分散程度的特征数，如极差、标准差等。,第一节质量变异及变异特性,4、质量管理中的数据,6,.,第二节统计相关概念,1、数据的收集和整理,质量特性数据：测量质量特性所得的数据。（一切用数据说话，数据是质量活动的基础。总体和样本总体：是研究对象的全体（用N表示）样本：从总体中抽出部分个体的集合（用n表示）,7,.,第二节统计相关概念,1、数据整理和统计,样本平均值：样本中位植：按照数据大小顺序到位于中间的数值叫中位值。若n为偶数时，则取位于中间两个数值的平均值为中位值。样本极差：样本标准偏差：s或。所谓方差或标准差是表示分布对平均数的偏离程度或伸展程度的度量。,式中：Xi为样本观测值X为样本平均值n为样本容量,8,.,第二节统计相关概念,1、数据整理和统计,案例：如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图所示）。如果我们用来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的为1.58，而第二组数据的为0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。,第一组数据,第二组数据,图：两组分散程度不同的数据,9,.,第二节统计相关概念,2、正态分布的重要理论,在范围内的概率值为68.26%在2范围内的概率值为95.44%在3范围内的概率值为99.73%在4范围内的概率值为99.99%,10,.,第三节直方图与过程能力指数,1、直方图的概念,直方图是用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据的分布形态，以便对其总体的分布特征进行统计推断的方法。直方图的使用条件是，计量值数据，数据个数n50。直方图的用途是，判断数据所来自的总体(过程)是否正常，如果不正常可进一步发现异常的原因，采取对策措施。,11,.,第三节直方图与过程能力指数,2、直方图的制作步骤,例1：生产某种滚珠，要求其直径x为15.01.0(mm)，试用直方图法对生产过程进行统计分析。,表滚珠直径x(单位：mm),12,.,第三节直方图与过程能力指数,2、直方图的制作步骤,例1：生产某种滚珠，要求其直径x为15.01.0(mm)，试用直方图法对生产过程进行统计分析。（1）收集数据：在5MIE(人、机、料、法、测量及生产环境)充分固定并加以标准化的情况下，从该生产过程收集n个数据。n应不小于50，最好在100以上。,滚珠直径x表(单位：mm),13,.,第三节直方图与过程能力指数,2、直方图的制作步骤,（2）找出数据中的最大值L、最小值S和极差R。（3）确定数据的大致分组数k。（4）确定各组组距h。（5）计算各组上、上限。（6）计算各组中心值。,14,.,第三节直方图与过程能力指数,2、直方图的制作步骤,（7）制作频数（频率）分布表。,频数（频率）分布表,15,.,第三节直方图与过程能力指数,2、直方图的制作步骤,（8）绘制直方图。,16,.,第三节直方图与过程能力指数,2、直方图的制作步骤,例2：从一批螺栓中随机抽取100件测量其外径数据如下表所示。螺栓外径规格为为试绘出频数直方图。,单位：mm,17,.,第三节直方图与过程能力指数,2、直方图的制作步骤,以频数为纵坐标，质量特性为横坐标画出坐标系，以一系列直方形画出各组频数，并在图中标出规格界限和数据简历，组成频数直方图已知：螺栓外径规格为,18,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,判断分布类型,标准型标准型的形状是中间高，两边低，左右基本对称。数据大体上呈正态分布，这时可判定工序处于稳定状态。,19,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,判断分布类型,孤岛型在直方图的左边或右边出现孤立的长方形。这是测量有误，或生产过程中出现异常因素而造成的。如原材料一时的变化，刀具严重磨损，或混入了少量不同规格的产品或短时间由不熟练工人替班等。,20,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,判断分布类型,双峰型直方图出现两个顶峰，往往由于把不同的材料、不同加工者、不同操作方法、不同设备生产的两批产品混在一起而造成的。这时若分层作直方图就能发现其差异。,21,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,判断分布类型,锯齿型（折齿型）直方图象锯齿一样凹凸不平，大多是由于分组不当或检测数据不准而造成的，应查明原因，采取措施，重新作图分析。此时需要研讨组距是否取数据测定单位的整数倍，或者观测者读计测器刻度有无坏习惯。,22,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,判断分布类型,陡壁型直方图象高山上的陡壁，向一边倾斜。通常在产品质量较差时，为得到符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。,23,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,判断分布类型,偏左,偏右,偏态型由于某种原因使下限受到限制时，容易发生“偏左型”。例如，用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，或由于加工习惯(如：孔加工往往偏小)，都会形成偏左型。由于某种原因使上限受到限制时，容易发生“偏右型”。例如，用标准值控制上限，纯度接的100%，合格率接近100%，或由于加工习惯(如：轴外圆加工往往偏大)，都会形成偏右型。,24,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,判断分布类型,平顶型直方图没有突出的顶峰，呈平顶型。一般可能是以下三种原因造在的。与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。由于生产过程中某种缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。质量指标在某个区间中均匀变化。如偏心角A在区间0，2中均匀变化。,25,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,直方图与规格范围比较,最理想的直方图,散布范围B在规格范围T=T1，TU内，两边略有余量，是理想直方图。,T1,TU,26,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,直方图与规格范围比较,分布中心偏右,T1,TU,分布中心偏左,T1,TU,分布范围B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心。这时应采取措施使两者重合，否则一侧无余量，稍不注意就会超差，出现不合格品。,27,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,直方图与规格范围比较,T1,TU,B与T完全一致，由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理，设法提高过程能力。,28,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,直方图与规格范围比较,T1,TU,直方图的分布范围已超出现规格界限，并已出现一定数量的不合格品。应立即采取措施，减小分散；对产品实施全数检查；或适当放宽规格界限，以减小损失。,29,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,直方图与规格范围比较,分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减少偏移，使两者重合，消除不合格品。,30,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,直方图与规格范围比较,B完全不在T内，产品全部不合格，应停产检查。,31,.,第三节直方图与过程能力指数,3、直方图的观察与分析,直方图与规格范围比较,分布非常集中。在此情况下，应充分考虑经济效果，采取适当放宽工艺条件或加严规格要求等措施。,T1,TU,32,.,第三节直方图与过程能力指数,4、过程能力指数的概念,过程能力指数用以反映过程处于正常状态时，即：人、机、料、法、测量和环境充分固定时所表现出来的过程保证产品满足一定精度要求的能力。正常的生产状态：是指影响产品质量波动的人、原材料、设备、方法和环境这五大类因素得到相对稳定的控制，生产过程和产品质量相对保持稳定。一定精度要求：产品质量特性值的波动限制在一定的范围质量特性值的分布表现为随机分布。,33,.,第三节直方图与过程能力指数,4、过程能力指数的概念,工序能力指数：是反映工序能力满足产品技术要求和顾客要求的程序的质量参数。通常记为Cp。过程能力指数的使用条件是，数据为计量值且服从正态分布。过程能力指数的用途是，评价数据所来自的过程（总体）保证产品满足要求的能力。过程能力指数有Cp、Cpk、Cpu、Cpl之分，各自适用于不同的场合。,34,.,第三节直方图与过程能力指数,5、过程能力指数的计算,（1）过程无偏时：=Tm的情形设X为过程质量特性，当过程处于正常状态时，可认为XN(,2)。又设X的规格限为(Tl，Tu)，称为规格中心，T=Tu-Tl为公差。若X的分布中心等于规格中心Tm，则称此过程是无偏的。此时，过程能力指数按下式计算：,35,.,第三节直方图与过程能力指数,5、过程能力指数的计算,（1）过程无偏时：=Tm的情形（案例）已知某零件加工标准为（1482）mm，对100个样品算的mm，mm，求过程能力指数。解：判断过程是否有偏mm，Tm=148mm，=Tm，过程无偏。计算过程能力指数,36,.,第三节直方图与过程能力指数,5、过程能力指数的计算,（2）过程有偏时：若过程质量特性X的分布中心不等于规格中心Tm，则称此过程是有偏的。此时，计算修正后的过程能力指数，即式中Cp的计算公式如上式，而偏移系数k为：,37,.,第三节直方图与过程能力指数,5、过程能力指数的计算,（2）过程有偏时：（案例）已知，滚珠直径加工的加工标准为15.01.0mm，任取n=50个，求得mm，S=0.44，求修正后的过程能力指数。解：判断过程是否有偏mm，Tm=15.0mm，过程有偏求Cp值求偏移系数k求修正后的过程能力指数Cpk,38,.,第三节直方图与过程能力指数,5、过程能力指数的计算,（3）只有单侧上规格限Tu时：XTu产品合格的情形。有些过程质量特性越小越好，若规定XTl时，产品合格。此时，过程能力指数计算公式为：,41,.,第三节直方图与过程能力指数,5、过程能力指数的计算,（4）只有单侧下规格限Tl时：XTl产品合格的情形。（案例）某绝缘材料，规定其击穿电压不低于1400（V），随机抽取20个样品，经试验的=1460V，S=28V，求过程能力指数。解：求平均值，标准差S=1460，S=28求Cpl值,42,.,第三节直方图与过程能力指数,5、过程不合格品率的计算,上述四种过程能力指数与过程不合格品率p之间的关系如下（利用标准正态分布表查询）：(1)Cp与p的关系(2)Cpk与p的关系(3)Cpu与p的关系(4)Cpl与p的关系,43,.,第三节直方图与过程能力指数,6、过程能力评价,44,.,第三节直方图与过程能力指数,6、过程能力评价,Cp1.67【特级加工】当质量特性服从正态分布，且分布中心与规格中心Tm重合时，T10S，不合格品率p0.00006%。工序能力过分充裕，有很大的贮备。这意味着粗活细作或用一般工艺方法可以加工的产品，采用了特别精密的工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必影响了生产效率，提高了产品成本。措施：(1)合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理(2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计，加严规格要求；(3)合并或减少工序也是常用的方法之一。,45,.,第三节直方图与过程能力指数,6、过程能力评价,1.67Cp1.33【一级加工】不合格品率：0.00006%p0.006%。对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备。措施：(1)允许小的外来波动；(2)非关键工序可放宽检验；(3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。,46,.,第三节直方图与过程能力指数,6、过程能力评价,1.33Cp1【二级加工】当8ST6S，不合格品率0.006%p0.27%。对一般加工而言，工序能力适宜。措施：(1)对工序进行严格控制，使生产过程处于良好的稳定、正常状态，并保证不降低工序的质量水平，(2)一旦发现工序有异常状态出现，立即采取相应措施，调整工艺过程，使之回到稳定、正常状态。(3)检查不能放宽。,47,.,第三节直方图与过程能力指数,6、过程能力评价,1Cp0.67【三级加工】6ST4S，不合格品率0.27%p4.55%。工序能力不足，不合格品率较高。措施：(1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。(2)要加强检验，必要时实行全检。,48,.,第三节直方图与过程能力指数,6、过程能力评价,0.67Cp【四级加工】当T4S，不合格品率p4.55%。工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。措施：(1)必须立即分析原因，采取措施，提高工序能力；(2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查；(3)若更改设计、放宽规格要求不致影响产品质量或从经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法予以解决，但要慎重处理。,49,.,第四节控制图,1、统计工序控制的概念,在生产过程中，判别工序是否在受着异常因素的影响可以采取下面的方法：每隔一定的时间间隔，在生产的产品中进行随机抽样，并根据样本数据观察质量特性值的分布状态。若工序分布状态不随时间的推移而变化（即如图a），说明工序处于稳定状态，只受着偶然因素的影响；若工序分布状态随着时间的推移发生变化（如图b，c，d），说明工序处于非稳定状态，正在有异常因素影响着它，必须立即采取措施消除异常因素的影响。概念：利用统计规律判别和控制异常因素造成的质量波动，从而保证工序处于控制状态的手段称为统计工序控制。,50,.,第四节控制图,1、统计工序控制的概念,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,图a,图b,图c,图d,生产过程的几种状态,时间轴,51,.,第四节控制图,2、控制图的概念及用途,产生：控制图是1924年由美国贝尔（Bell）通信研究所的休哈特（W.AShewhart）博士发明的，因此也称休哈特控制图。定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。我国控制图的国标是GB/T4091-2001常规控制图,52,.,第四节控制图,2、控制图的概念及用途,控制图基本构造：1.以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系；2.三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL；3.一条质量特性值或其统计量的波动曲线。,53,.,第四节控制图,2、控制图的概念及用途,控制图与趋势图的比较采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动是正常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化：（1）纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量，如等；（2）增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子落在控制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。,54,.,第四节控制图,2、控制图的概念及用途,控制图的用途在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收集与计算绘制好的。工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将样品的测定值或其统计量在控制图上打点并联接为质量波动曲线，并通过点子的位置及排列情况判断工序状态。（1）分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态；（2）及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生；（3）查明生产设备的实际精度，以便作出正确性的技术决定；（4）为评定产品质量提供依据。,55,.,第四节控制图,3、控制图的类型,按用途划分（1）分析用控制图。用间隔取样的方法获得数据。依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。（2）控制用控制图。当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图。操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现。控制用控制图在使用一段时间后，应根据实际情况对中心线和控制界线进行修改。,56,.,第四节控制图,3、控制图的类型,按质量特性值的类型及其统计量划分由于数据分为计量值与计数值两大类。因此控制图分为计量值控制图和计数值控制图两大类型。又因各种类型的控制图所选择的统计量不同，因此又可分为不同种类的控制图。常用的各种控制图的特点及适用场合如表所示。,57,.,表：控制图种类及适用场合,58,.,第四节控制图,4、统计工序控制与产品检查的区别,统计工序控制与产品检查有着本质的区别：检查是通过比较产品质量特性测量值与规格要求，达到剔除不合格品的目的，是事后把关。统计工序控制是通过样本数据分布状态估计总体分布状态的变化，从而达到预防异常因素造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的，是事先预防。检查通常通过专门的测量仪器和设备得到测量值，并由检查人员进行判定。而统计工序控制必须使用专门设计的控制图，并按一定的判定规则判定工序状态是否处于正常状态。统计工序控制虽然会带来一定程度的预防成本的提高，但却能及早发现异常，采取措施消除隐患，带来故障成本的大幅度降低。因此对比产品检查，统计工序控制会带来显著的经济效果。,59,.,第四节控制图,6、产品质量波动的影响因素,偶然因素（随机因素）对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小不均匀性等,对质量波动的影响并不大，一般来说，并不超出工序规格范围；因素的影响在经济上并不值得消除；在技术上也是难以测量、难以避免的；由偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化而变化。由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。,60,.,第四节控制图,6、产品质量波动的影响因素,异常因素（系统因素）在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过渡磨损；工人违反操作规程等；因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险；因素的影响在经济上是必须消除的；在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的;由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变化可能发生各种变化。由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。,61,.,第四节控制图,7、控制界限的确定原理3原理,（1）控制界限的重要性对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们是直接凭经验进行判断和区别的。发明了控制图之后，就可以使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别和判断两类因素造成的质量波动的标准就是控制线。因此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心问题。（2）确定方法休哈特控制图控制界限是以3原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL；在距均值3处作控制上、下线。由3原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的。,62,.,第四节控制图,7、控制界限的确定原理3原理,控制界限的重要性对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们是直接凭经验进行判断和区别的。发明了控制图之后，就可以使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别和判断两类因素造成的质量波动的标准就是控制线。因此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心问题。确定方法休哈特控制图控制界限是以3原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL；在距均值3处作控制上、下线。由3原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的。3原理设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为0，标准偏差为，设三条控制线的位置分别为CL=0、UCL=0k，LCL=0-k。,63,.,第四节控制图,7、控制界限的确定原理3原理,控制图的两类错误当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会发生将正常波动判断为非正常波动的错误误发信号的错误，这种错误称为第一类错误，控制图犯第一类错误的概率记为。设总体均值0在异常因素的作用下移至1，不变。此时，点子应落在控制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能。这将导致将非正常波动判断为正常波动的错误漏发信号的错误，这种错误称为第二类错误，控制图第二类错误的概率记为。,64,.,第四节控制图,7、控制界限的确定原理3原理,控制界限与两类错误的关系放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率越小，第二类错误的概率越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率越大，第二类错误的概率减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失最小为原则。理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为3时，合计损失为最小。,图：