广东省惠来县2020学年高一数学上学期期中试题新人教A版

惠来二中2020学年度上学期期中考高 一 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每题5分，共50分）1、已知全集( ) A. B. C. D. 2.下列四个图象中，不是关于的函数的图象是（ ）A.B. C.D.3函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A. B. C. D. 4. 的值是（ ）A B1 C D25函数yx22x3(x2)的值域为（ ）A3，) B0，) C2，) DR6.设，则的值为（ ）A0 B1 C2 D27.设，则的大小关系为（ ）A B C D 8函数零点所在大致区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)9.已知，函数的图象只可能是（ ）10若偶函数f(x)在区间(，1上是增函数，则（ ）Af(-)f(-1)f(2) Bf(-1)f(-)f(2) Cf(2)f(-1)f(-) Df(2) f(-)0，是R上的偶函数.（1） 求a的值；（2） 证明：在上是增函数惠来二中2020学年度上学期期中考高 一 数 学 答案一、选择题（每题5分，共50分）1-5 CBCAC 6-10 CCCBD二、填空题（每题5分，共20分）11 12 1 13至少有一个 14. 三、解答题：本大题共6小题共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. （本小题12分）（1）设，求， （2）已知集合，若，求实数的值15 （1） 解：， 3分 6分（2），而， 。7分当，这样与矛盾；.。9分当符合.。11分 -12分16. （本题共12分）(1)函数且求a, b的值；(2)函数在定义域上是减函数，且, 求a的取值范围；解：（2）17. （本题14分） 已知函数 （1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使得在区间上是单调函数.17 .解：依题意得(1)当时,， 2分若，由图象知 当时,函数取得最小值，最小值为1；。4分当时，函数取得最大值，最大值为. 6分（2）由于 图象的对称轴为直线.。 7分若函数在上为单调增函数，则需要满足即；10分若函数在上为单调减函数，则需要满足即. 13分综上，若函数在区间上为单调函数，则 14分18（本题14分）某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少18. 解：（1）月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，。3分所以这时租出了88辆车. 。4分（2）设每辆车的月租金定为x元， 5分则月收益为， 9分整理得：. 11分所以，当x=4050时，最大，其最大值为f（4050）=307050. .。 13分即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元. 。14分19（本题14分）已知函数（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合.19 解：（1） ，若要式子有意义，则 ，.。2分即.所以所求定义域为. 4分（2）设，因为的定义域为，所以是非奇非偶函数。 7分（3），即 ，.9分当时，上述不等式等价于，解得； 11分当时，原不等式等价于，解得. 13分综上所述, 当时，原不等式的解集为；当时 ,原不等式的解集为. 14分20.设a0，是R上的偶函数.（3） 求a的值；（4） 证明： 在上是增函数20.