江苏省泰兴中学高中数学 第2章 函数的概念 7 函数的单调性（1）教学案（无答案）苏教版必修1_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(17)必修1_02 函数的单调性（1）班级 姓名 目标要求 1理解函数的单调性以及相关概念；2熟练运用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性；3学会根据函数单调性的定义和图象求一些简单函数的单调区间重点难点重点：函数的单调性的证明和判断；难点：函数单调性的概念及单调性的应用课前预习1画出的图象，观察（1）;（2）;（3）（-，+） 当的值增大时，y值的变化情况。2观察实例：课本P34的实例，怎样用数学语言刻画上述时间段内“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征？3增函数：设函数的定义域为A，区间，若对于区间内的 ，当 时都有 ，称函数在 是单调增函数，为 图象示例：4减函数：设函数的定义域为A，区间，若对于区间内的 ，当 时，都有 ，则称函数在 是单调减函数，为 图象示例：5单调性：函数在 上是 ，则称在 具有单调性6. 单调区间： 课堂互动例1 画出下列函数的图象，并写出单调区间：（1） （2） （3）变题1：作出函数的图象，并写出函数的单调区间例2 证明：函数在（，）上是单调减函数例3 变题函数在上是增函数，求实数的取值范围.变题：函数在上是增函数，在上是减函数，求函数的解析表达式例4 已知在定义域上是减函数，且求实数 的取值范围例5 求函数的单调区间课堂练习xyO1、如图,已知函数,的图像,根据图像说出函数,的单调增区间-4x-1O6y42-211y = f ( x )2、填表：函 数 （）（）单调区间（，+）单调性增函数3、二次函数（），的单调性是：当a 0 时，在区间_上递增，在区间_上递减；当a 0 时，在区间_上递增，在区间_上递减学习反思 1、利用定义证明或判断函数的单调性的一般步骤：2、求函数单调区间的常用方法：3、求复合函数单调区间的步骤：江苏省泰兴中学高一数学作业(17)班级 姓名 得分 1、在区间上是减函数的是_.(1) (2) (3) (4) 2、若函数是实数集上的增函数，是实数，则下面不等式中正确的是_.(1) (2) (3) (4)3、已知函数f (x)= x22x2，那么f (1)，f (1)，f ()之间的大小关系为 . 4、函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则_5、已知函数f（x）x22axa21在区间（，1）上是减函数，则a的取值范围是 6、已知，指出的单调区间. 7、在区间上是增函数，则实数的取值范围是_ _ .8、函数的递增区间是，则的递增区间是 9、画出下列函数的图像，并根据图像说出的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数：（1）； （2） （3）10、
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