23.3.2相似三角形的判定3

,23.3.2相似三角形的判定(3),学习目标1、掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并会灵活运用。2、让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，培养学生的观察发现比较归纳能力。3、培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性。学习重点相似三角形的判定定理3的理解和应用。学习难点相似三角形判定定理3的归纳与证明。,创设情景导入新课,前面，我们已经学习了一些识别两个三角形相似的方法，你知道有哪些吗？,方法1：利用定义：,方法2：利用两个角对应相等。,是否有ABCABC？,A,B,C,三组对应边成比例,讨论:,动手、探索,请同学们利用刻度尺在P69页做一做的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？,与你的同伴交流，大家的结论一样吗？,在图23313的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？,已知:如图,在ABC和ABC中,求证:ABCABC,证明:在边AB或它的延长线上截取AD=AB,过点D作DE/BC,交AC于点E.则,ADEABC,AD=AB,ADEABC,ABCABC,相似三角形的判定定理3,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似,如图:,ABC,三边成比例的两个三角形相似.,根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cmAB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm（2）AB4cm，BC6cm，AC8cmAB12cm，BC18cm，AC21cm,解：（1）,（2）,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,例1,ABCABC,例2、在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由。,(三边对应成比例的两个三角形相似),例3、在正方形网格上有ABC和ABC求证：ABCABC证明：设正方形网格边长1,则：AB=AC=2,BC=AB=AC=BC=5,课堂1、已知ABC和DEF,根据测试下列条件判断它们是否相似.,(3)AB=12，BC=15，AC24DE16，EF20，DF30,(2)AB=4，BC=8，AC10DE20，EF16，DF8,(1)AB=3，BC=4，AC6DE6，EF8，DF9,是,否,否,（注意：大对大，小对小，中对中）,2、一个三角形的三边的长分别为cm，cm，.cm，另一个三角形三边的长分别为cm，cm，cm，这两个三角形相似吗？为什么？,3、一个直角三角形两条直角边的长分别为cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形相似吗？为什么？,挑战自我,要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？,解：设另一个三角形的另两边的长分别为x、y。因为这两个三角形相似，所以,得x=2.5y=3,得x=1.8y=2.4,得x1.7y1.3,已知ABC和ABC,根据下列条件判断它们是否相似.,(3)BB75，C50，A55,(2)A45，AB=12，AC=15A45，AB16，AC20,(1)AB=12，BC=15，AC24AB16，BC20，AC32,你来做做看吧！,到目前为止，我们学习了那些识别三角形相似的方法？,方法1：运用定义,学习小结,两角分别相等的两个三角形相似.(2)两边