比例线段和平行线分线段成比例定理PPT课件

比例线段和平行线分线段成比例定理,小店乡一初中,一、比例线段的主要知识点,1两条线段的比：(1)定义：同一单位度量的两条线段a、b，长度分别为m、n，那么就写成(2)前项、后项：a叫比的前项，b叫比的后项.前后项交换，比值要交换.(3)比例尺：若实际距离是250m，图上距离是5cm，求比例尺.比例尺为1：5000.,如则,一、比例线段的主要知识点,2四条线段成比例：定义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫作成比例线段.如a=9cm,b=6cm,c=6cm,d=4cm.则a,b,c,d叫作成比例线段.,一、比例线段的主要知识点,3比例的性质：(1)比例的基本性质：a:b=c:dad=bc.a:b=b:cb2=ac.(2)合比性质：(3)黄金分割：,如则类似地还有,例1.在1:500000的地图上，若A、B两市的距离是64cm，则两个城市间的实际距离是多少千米？解：设A、B两市距离为xcm，则x=64500000=32000000(cm)=320(km).答：两城市实际距离为320千米.,二、比例线段的例题和练习：,二、比例线段的例题和练习：,例2.已知线段a=12cm，b=1dm，c=8cm，d=15cm.(1)线段a、b、c、d是否是成比例的线段？a、b、c、d不是成比例的线段.(2)经过重新排列后，以上四条线段能否是成比例的线段？解：1210=120,158=120,ab=cd.a、c、d、b或a、d、c、b是成比例的线段.,例3.(1)已知：a:b:c=3:4:5,求,的值.,三、平行线分线段成比例定理的主要知识点：,1平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.l1l2l3.,1平行线分线段成比例定理：推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.2预备定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形和原三角形相似.,三、平行线分线段成比例定理的主要知识点：,若则,四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：,例1.如图，若EFAB,DEAC,以下比例正确的有（）个.A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.,C,四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：,例2.已知：如图，若DEBC,D在AB上，E在AC上，AD:DB=2:3,BC=20.求：DE的长.,四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：,例3.已知：如图梯形ABCD中，ADBC,AC、BD相交于O.过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N.求证：MO=ON.,四、平行线分线段成比例定理的例题和练习：,例4.已知：如图ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F.AD=CF.求证：,五、练习题：,下面四组线段中，不能成比例的是（）.已知：求(1)(2)若2x+3y-z=40,求3x-z+2y=?,D,3.若线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC,那么AC=_,BC=_.,五、练习题：,4.梯形ABCD中，A