平面与平面垂直的判定

.,1,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,复习、直线与平面垂直判定定理：,简述：线线垂直，则线面垂直,.,2,两直线所成角的取值范围：,平面的斜线和平面所成的角的取值范围：,直线和平面所成角的取值范围：,复习回顾,0o,90o,0o,90o,(0o,90o),.,3,2.3.2平面与平面垂直的判定,.,4,1半平面定义,平面的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做一个半平面。,（1）半平面:,新课讲授：,（2）二面角的定义,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面,棱为l，两个面分别为、的二面角记为二面角-l-,.,5,二面角的表示,（2）以直线AB为棱，以为半平面的二面角记为：二面角,（1）以直线为棱，以为半平面的二面角记为：二面角,.,6,平卧式：,直立式：,l,3画二面角,.,7,在二面角-l-的棱l上任取一点O，如图，在半平面和内，从点O分别作垂直于棱l的射线OA、OB，射线OA、OB组成AOB则AOB叫做二面角-l-的平面角,怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？,O,B,A,l,4二面角的大小,AOB的大小一定,O1,A1,B1,二面角的平面角必须满足：,3）角的两边分别垂直于二面角的棱,1）角的顶点在二面角的棱上,2）角的两边分别在二面角的两个面内,.,8,二面角的大小可以用它的平面角来度量二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度,二面角的范围：0o,180o,二面角的两个面重合：0o；,二面角的两个面合成一个平面：180o；,4二面角的大小,平面角是直角的二面角叫直二面角,.,9,5.平面与平面垂直,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.平面与垂直，记作.,.,10,小结:二面角的平面角的作法,1、定义法根据定义作出来,2、垂面法作与棱垂直的平面与两半平面的交线得到,.,11,寻找平面角,D,端点,中点,.,12,例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B大小的正切值.,.,13,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义：,(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?,(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?,a,A,b,.,14,.,15,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,符号:,a,A,简记：线面垂直，则面面垂直,符号:,.,16,线面垂直判定定理：,.,17,P76例3,证明:,设已知O平面为,.,18,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图为正方体,请问哪些平面与垂直?,面面垂直,线面垂直,线线垂直,.,19,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,.,20,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,.,21,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,.,22,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,.,23,请问哪些平面互相垂直的,为什么?,探究2：,.,24,二、二面角的平面角,一、二面角的定义,从空间一直线出发的两个半,平面所组成的图形叫做二面角,1、定义,2、求二面角的平面角方法,点P在棱上,点P在二面角内,A,B,A,B,O,定义法,垂面法,小结,.,25,1、证明面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角