13章 同步发电机的并联运行 课后答案VIP

第 13 章 思考题与习题参考答案 13.1 试述三相同步发电机理想并列的条件? 为什么要满足这些条件? 13.1 试述三相同步发电机理想并列的条件? 为什么要满足这些条件? 答：三相同步发电机理想并列的条件是： （1）发电机的端电压与电网电压大小相等，相位 相同，即； （2）发电机的频率与电网频率相等； （3）发电机的相序与电网相序相同。 g U c U cg UU g f c f 如果，则存在电压差，当并列合闸瞬间，在作用下，发电机中将产生 冲击电流。严重时，冲击电流可达额定电流的 58 倍。 cg UU c UUU U 如果，则电压相量与的旋转角速度不同，因此相量与便有相对运动，两相 量的相角差将在之间变化，电压差 cg ff 0 g U c U g U c U 360U在（）之间变化。频率相差越大，02 g UU变 化越激烈，投入并列操作越困难，即使投入电网，也不易牵入同步。交变的U将在发电机和电网之间 引起很大的电流，在转轴上产生周期性交变的电磁转矩，使发电机振荡。 如果发电机的相序与电网相序不同而投入并列，则相当于在发电机端点上加上一组负序电压， 和之间始终有相位差，电压差恒等于 g U c U 120U g U3，它将产生巨大的冲击电流和冲击转矩，使发 电机受到严重破坏。 13.2 同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义? 13.2 同步发电机的功角在时间和空间上各具有什么含义? 答：功角既是时间相量空载电动势与电机端电压U之间的时间相位差角，又是空间相量主磁 场与合成磁场之间的空间夹角。 0 E 0 U 13.3 与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产 生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？ 13.3 与无穷大电网并联运行的同步发电机，如何调节有功功率？调节有功功率对无功功率是否产 生影响？如何调节无功功率？调节无功功率对有功功率是否产生影响？为什么？ 答：与无穷大电网并联的同步发电机，通过调节原动机的输入功率（增大或减小输入力矩）来调节 有功功率，调节有功功率会对无功功率产生影响；通过调节发电机励磁电流来调节无功功率，调节无功 功率对有功功率不产生影响，因为在输入功率不调节时，输出功率不会变化，这是能量守衡的体现。 13.4 同步发电机并联于无穷大电网运行，试比较下列三种情况下的静态稳定性,并说明理由? (1)在过励磁状态下运行或在欠励状态下运行； (2)在轻载状态下运行或在重载状态下运行； (3)直接接到电网或通过升压变压器、长输电线接到电网。 13.4 同步发电机并联于无穷大电网运行，试比较下列三种情况下的静态稳定性,并说明理由? (1)在过励磁状态下运行或在欠励状态下运行； (2)在轻载状态下运行或在重载状态下运行； (3)直接接到电网或通过升压变压器、长输电线接到电网。 答： （1）在过励状态下运行比在欠励状态下运行静态稳定性好。因为此时功角小，运行点离静态 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 稳定极限（远； （2）在轻载状态下运行比在重载状态下运行静态稳定性好。因为此时功角 90） 小） ） ，运行点离静态稳定极限（远； （3）直接接到电网比通过升压变压器、长输电线接到电网 静态稳定性好，后者相当于发电机同步电抗增大，在输出功率一定时，发电机功角增大，运行点离静态 稳定极限（比前者近，稳定性变差。 90 90 13.5 与无穷大电网并联运行的隐极同步发电机，保持无功功率不变，当增加有功功率输出时，功 角 13.5 与无穷大电网并联运行的隐极同步发电机，保持无功功率不变，当增加有功功率输出时，功 角、定子电流、定子电流Icos、功率因数和空载电动势如何变化？作出变化前、后的相量图？当保持输 出有功功率不变，只增大励磁电流时，功角 、功率因数和空载电动势如何变化？作出变化前、后的相量图？当保持输 出有功功率不变，只增大励磁电流时，功角 0 E 、定子电流、定子电流I、cos和空载电动势又如何变化？作 出变化前、后的相量图？ 和空载电动势又如何变化？作 出变化前、后的相量图？ 0 E 答：保持无功功率不变，则cos 0 E常数， 因此的端点在竖直线 CD 上，同时 0 E sinI常数， 相量I的端点在水平线 AB 上。 （变化后各量加 “”号） 。从图可见：当增加有功输出后，功 角增大、定子电流增大、功率因数增大、空载 电动势增大。也就意味着需要同时增大原动机 输入功率（输入力矩）和励磁电流。 保持输出有功功率不变，则sin 0 E常数， 因此的端点在水平线 AB 上，同时 0 E cosI常 数，相量I的端点在竖直线 CD 上。从图可见： 当增加励磁电流后，功角减小、定子电流增大、 功率因数减小、空载电动势增大。定子电流无 功分量增大意味着输出无功功率增加。 13.6 有一台、13.6 有一台、UkW25000 N PkV510. N 、Y 接线、Y 接线、cos8 . 0 N (滞后)的汽轮发电机， ， (滞后)的汽轮发电机， ，R，试求额定负载下发电机的空载相电动势、功角，试求额定负载下发电机的空载相电动势、功角13. 2 * s X0 a0 E及内功率因数角及内功率因数角，并画出，并画出 0 E I C s XI j 0 E D B A s XI j I U C 0 E I s D XI j B A 0 E s XI j I U ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 相量图。 相量图。 解：A U P I NN N N 3 . 1718 8 . 010 5 . 103 1025000 cos3 3 3 8 . 368448. 2704. 1278. 213. 287.3611 0 jjXI jUE s kVUEE N 87.29 5 . 108448. 2 00 （线电动势） 8 .36 由 8 . 0cos N 得 87.36 N 67.73 8 . 3687.36 13.7 有一台凸极同步发电机， ，电枢电阻略去不计，试计算发出额定电压、 额定电流、 13.7 有一台凸极同步发电机， ，电枢电阻略去不计，试计算发出额定电压、 额定电流、 8 . 0 * d X6 . 0 * q X 8 . 0cos N (滞后)时的发电机空载电动势及功角(滞后)时的发电机空载电动势及功角 * 0 E。 。 解：8 . 0cos N （滞后） 87.36 N 31.56 8 . 01 6 . 016 . 01 arctan cos sin arctan N NqN U UXI 83205. 031.56sin1sin Nd II 44.1987.3631.56 N 609 . 1 8 . 083205. 044.19cos1cos 0 ddX IUE 13.8 有一台隐极同步发电机， 并联于无穷大电网运行，13.8 有一台隐极同步发电机， 并联于无穷大电网运行，V400 N U， Y 接法， 同步电抗， Y 接法， 同步电抗2 . 1 s X。 如果该发电机输出功率 。 如果该发电机输出功率kW80P时，时，1cos。若保持励磁不变，将输出功率减少到，忽略 电枢电阻，求：功角、电枢电流和功率因数。 。若保持励磁不变，将输出功率减少到，忽略 电枢电阻，求：功角、电枢电流和功率因数。 kW20 解：A U P I N 47.115 14003 1080 cos3 3 6 . 0 3 400 2 . 147.115 tan NP s U IX 964.30 根据sin 0 s em X UE mP 可知 4 sin sin em em P P 1286. 0 4 964.39sin 4 sin sin 39 . 7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 32.269)2 . 147.115() 3 400 ()( 2222 0 sNP IXUE 63.341286 . 0 32.269sincos 0 EXI s 14.36 3 400 39 . 7 cos32.269cossin 0 NPs UEXI 05.5014.3663.34 22 s XI A X I s 708.41 2 . 1 05.5005.50 692. 0 05.50 .63.34 cos 13.9 有一台隐极同步发电机，并联于无穷大电网运行，定子绕组 Y 接法，原来每相电动势 ， 13.9 有一台隐极同步发电机，并联于无穷大电网运行，定子绕组 Y 接法，原来每相电动势 ，V270 0 E8 . 0cos (滞后)，功角，输出电流 (滞后)，功角，输出电流 5 .12A120I。现在改变励磁使每相电动 势，并减小原动机转矩，使功角，忽略电枢电阻，求： 。现在改变励磁使每相电动 势，并减小原动机转矩，使功角，忽略电枢电阻，求： V236 0 E 9 （1）电网电压和发电机同步电抗； （2）运行情况改变后的电枢电流和功率因数； （3）两种情况下，发电机发出的有功功率和无功功率。 （1）电网电压和发电机同步电抗； （2）运行情况改变后的电枢电流和功率因数； （3）两种情况下，发电机发出的有功功率和无功功率。 解： （1）sincos 0 EIXs 60874. 0 8 . 0120 5 .12sin270 cos sin 0 I E Xs 829.43 8 . 0 6 . 0 5 .12sin270tansinsin 0 EIXs VIXEU sNP 77.219829.435 .12cos270sincos 0 VUU NPN 65.38077.21933（线电压） （2） 92.369sin236sincos 0 EXI s 32.1377.2199cos236cossin 0 NPs UEXI 25.3932.1392.36 22 s XI A X I s 48.64 60874. 0 25.3925.39 9406. 0 25.39 92.36 cos （3）kWIUP N 29.638 . 012065.3803cos3 kVarIUQ N 47.476 . 012065.3803sin3 kWIUP N 987.399406. 048.6465.3803cos3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? kVarIUQ N 454.1434. 048.6465.3803sin3 13.10 一台汽轮发电机并联于无穷大电网， 13.10 一台汽轮发电机并联于无穷大电网， 1 * U1 * I8 . 0 * s X0 a R8 . 0cos N (滞后)，如果保持励磁电流不变，在负载功率减为原来的 (滞后)，如果保持励磁电流不变，在负载功率减为原来的 4 3 、 2 1 和和 4 1 时，求出这三种情况下的功角时，求出这三种情况下的功角、 电枢电流 、 电枢电流I的标么值及功率因数的标么值及功率因数cos。 。 解：额定运行时 385.2361245. 164. 048. 18 . 087.3611 0 jjXI jUE s 8 . 0cos Nem P 当负载功率减为原来的 4 3 时，6 . 08 . 0 4 3 sin 1 0 1 s em X E P 2977. 0 61245. 1 8 . 06 . 06 . 0 sin 0 1 E Xs 32.17 1 48. 0sincos 1011 EXI s 539337. 01cossin 1011 EXI s 722. 0539337. 048. 0 22 1 s XI 9025 . 0 8 . 0 722 . 0 722 . 0 1 s X I 66482. 0 722. 0 .48. 0 cos 1 当负载功率减为原来的 2 1 时， 4 . 08 . 0 2 1 sin 2 0 2 s em X E P 198456. 0 61245. 1 8 . 04 . 04 . 0 sin 0 2 E Xs 447.11 2 32. 0sincos 2022 EXI s 5803763. 01cossin 2022 EXI s 66275. 05803763. 032. 0 22 2 s XI 8284 . 0 8 . 0 66275 . 0 66275 . 0 2 s X I 48284. 0 66275. 0 32. 0 cos 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当负载功率减为原来的 4 1 时， 2 . 08 . 0 4 1 sin 3 0 3 s em X E P 09923. 0 61245. 1 8 . 02 . 02 . 0 sin 0 3 E Xs 695 . 5 3 16. 0sincos 3033 EXI s 604491. 01cossin 3033 EXI s 62531. 0604491. 016. 0 22 3 s XI 7816 . 0 8 . 0 62531 . 0 62531 . 0 3 s X I 25587. 0 62531. 0 .16. 0 cos 3 13.11 一台汽轮发电机并联于无穷大电网运行，额定负载时 13.11 一台汽轮发电机并联于无穷大电网运行，额定负载时kW25000 N P，、Y 接线、 ，、Y 接线、 kV510.UN 8 . 0cos N ( (0 N )，)，7 s X，0 a R，求： (1)发电机在额定状态下运行时，功角 ，求： (1)发电机在额定状态下运行时，功角 N 、电磁功率、比整步功率及静态过载能力； 、电磁功率、比整步功率及静态过载能力； em P syn P P k (2)若维持额定运行时励磁电流不变，输出有功功率减半时， (2)若维持额定运行时励磁电流不变，输出有功功率减半时，、及、及 em P syn Pcos将为多少? (3） 发电机运行在额定状态下， 仅将其励磁电流加大 10时 （不考虑磁路饱和） ， 将为多少? (3） 发电机运行在额定状态下， 仅将其励磁电流加大 10时 （不考虑磁路饱和） ，、 em Pcos 和电流和电流I各变为多少? 各变为多少? 解： （1） 528 . 3 1025000 8 . 0)105 .10(cos. 3 232 N NN N NP N P U I U Z 98413. 1 528. 3 7 N s s Z X X 9285.35705 . 2 587304 . 1 19048 . 2 98413 . 1 87.3611 0 jjXI jUE s 9285.35 N kWPP Nem 250008 . 0cos Nem P 104 . 1 9285.35cos 98413. 1 1705. 2 cos 0 N s syn X UE P radkWSPP Nsynsyn /34500 8 . 0 25000 104. 1 704. 1 9285.35sin 1 sin 1 N P k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）输出功率减半时，4 . 08 . 0 2 1 sin 1 0 1 s em X E P 2934 . 0 705. 2 98413. 14 . 04 . 0 sin 0 1 E Xs 062.17 1 kWPP Nem 1250025000 2 1 2 1 1 3033 . 1 062.17cos 98413. 1 1705. 2 cos 1 0 1 s syn X UE P radkWSPP Nsynsyn /125.40728 8 . 0 25000 3033. 1 11 793652 . 0 98413 . 1 4 . 04 . 0sincos 1011 ss XEXI 585947 . 1 1062.17cos705. 21cossin 1011 EXI s 99829. 1 793652. 0 .585947 . 1 tan 1 44752. 0cos 1 （3）sinsin 00 EE N 533432 . 0 1 . 1 9285.35sinsin sin 0 0 E E N 238.32 kWPP Nem 25000 587304 . 1 98413 . 1 8 . 08 . 0sinsincos 0022 sNs XEEXI 5168 . 1 1238.32cos705 . 2 1 . 11cossin 022 EXI s 1955 . 2 5168. 1587304. 1 22 2 s XI 1065 . 1 98413 . 1 1955 . 2 1955 . 2 2 s X I 723. 0 1955. 2 .587304. 1 cos 2 A U P I NN N N 3 . 1718 8 . 0105 .103 1025000 cos3 3 3 AIII N 3 . 19013 .17181065. 1 22 13.12 一台隐极发电机与无穷大电网并联运行，原来功角，因为电网发生故障使电网电压 下降到原来的 60%，若故障前后发电机输出的有功功率保持不变，电枢电阻忽略不计，试求欲使功角不 13.12 一台隐极发电机与无穷大电网并联运行，原来功角，因为电网发生故障使电网电压 下降到原来的 60%，若故障前后发电机输出的有功功率保持不变，电枢电阻忽略不计，试求欲使功角不 20 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 大于时，应把上升到原来的多少倍？ 大于时，应把上升到原来的多少倍？ 25 0 E 解：根据sin 0 s X UE em mP可知，在输出有功功率不变时，电网发生故障前后应满足 即 sin sin 0 0 U UE E sinsin 0U E 0U E 欲使 则 25 0 0 0 349 . 1 25sin6 . 0 20sin E U UE E 13.13 有一台汽轮发电机与无穷大电网并联运行，其额定数据为：， 、Y 接线、 13.13 有一台汽轮发电机与无穷大电网并联运行，其额定数据为：， 、Y 接线、 kVA31250 N S kV5.UN8 . 0cos N (滞后)， (滞后)，53 . 7 s X，0 a R，求： ，求： 10 （1）发电机在额定负载时，电磁功率、功角、输出的无功功率及过载能力各是多少？ 2）若维持额定功率不变，减小发电机的励磁，使 （1）发电机在额定负载时，电磁功率、功角、输出的无功功率及过载能力各是多少？ 2）若维持额定功率不变，减小发电机的励磁，使kV13 0 E，试求此时发电机的电磁功率、功角、 功率因数和输出的无功功率各是多少？ ，试求此时发电机的电磁功率、功角、 功率因数和输出的无功功率各是多少？ 解： （1）kWSPP NNem 250008 . 031250cos N kVarSQ NN 187506 . 031250 N sin A U S N N 3 cos IN 3 . 1718 105 .103 1031250 3 3 04.103518 . 053. 73 .1718 NsNX I sin2794.77636 . 053. 73 .1718 sNX I N 04.10351cossin 0 NsNX E I 46.13825 3 105 .10 2794.7763sincos 3 0 I NPNsN UXE VE1727146.1382504.10351 22 0 59933. 0 17271 04.10351 sin 822.36 669. 1 59933. 0 1 sin 1 N P k （2）kWSPP NNNem 250008 . 031250cos ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sinsin 00 EE 79623 . 0 13000 822.36sin17271sin sin 0 0 E E 7716.52 103517716.52sin13000sincos 0 EIXs 7423.1802 3 105 .10 7716.52cos13000cossin 3 0 NPNs UEIX 811.105067423.180210351 22 s IX A X I s 327.1395 53. 7 811.10506811.10506 9852. 0 811.10506 10351 cos kVarIUQ N 81.434987. 9sin327.13955 .103sin3 13.14 设有一台凸极同步发电机，Y 接线，13.14 设有一台凸极同步发电机，Y 接线，2 . 1 d X，9 . 0 q X V5225. ，并联于无穷大电网，线电压 为，额定运行时功角，每相空载电动势 ，并联于无穷大电网，线电压 为，额定运行时功角，每相空载电动势V230 24 N 0 E 。求该发电机额定运行时的基本 电磁功率、附加电磁功率和总的电磁功率。 。求该发电机额定运行时的基本 电磁功率、附加电磁功率和总的电磁功率。 解：V U U N NP 79.132 3 230 3 W X UE P N d NP em 453.3044824sin 2 . 1 79.1325 .225 3sin3 0 W XX U P N dq NP em 546048sin) 2 . 1 1 9 . 0 1 ( 2 79.1323 2sin) 11 ( 2 3 22 kWWPPP ememem 91.35453.359085460453.30448 13.15 有一台并联于无穷大电网运行的凸极同步发电机，Y 接线。电网线电压， ， 13.15 有一台并联于无穷大电网运行的凸极同步发电机，Y 接线。电网线电压， ， VU230 55 . 1 d X7 . 0 q X，忽略电枢电阻，此时输出为，忽略电枢电阻，此时输出为，kVA5 .378 . 0cos N (滞后)。若把功 率因数提高到（滞后）并保持有功输出不变，求励磁电动势变成原来的百分之几？ (滞后)。若把功 率因数提高到（滞后）并保持有功输出不变，求励磁电动势变成原来的百分之几？ 9 . 0 解：V U U N NP 79.132 3 230 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? A U S I N 1332.94 2303 105 .37 3 3 8788.53 8 . 079.132 6 . 079.1327 . 01332.94 arctan cos sin arctan NP NPq U UIX 038.768788.53sin1332.94sin IId 1787.368788.53 VXIUE ddNP 847.24455 . 1 038.7617cos79.132cos 0 提高功率因数到并保持有功输出不变，则9 . 0coscosII A I I674.83 9 . 0 8 . 01332.94 cos cos 2577.44 9 . 079.132 9 . 0179.1327 . 0674.83 arctan cos sin arctan 2 NP NPq U UXI 395.582577.44sin674.83sin IId 4158.189 . 0arccos2577.44 VXIUE ddNP 502.21655 . 1 395.584158.18cos79.132cos 0 %42.88%100 847.244 502.216 %100 0 0 E E 第 13 章 自测题参考答案 一、填空题 1准整步、自整步； 2、之间；3时间相量与的夹角、空间矢量与 90 45 90 0 E U 0 U 的夹角； 4大、小； 5输入功率（力矩） 、励磁电流；6增大、减小；7减小、降低； 8增大、提高； 9负载性质、励磁电流大小； 10.先减小后增大、增大 二、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、简答及作图题 1. 答：(1)验证发电机的相序； （2）将发电机转子励磁绕组跨接一个10倍于励磁电阻的限流 电阻形成闭合回路，以免电枢的冲击电流在励磁绕组中感应很高的电动势而损坏绕组； （3）在无励磁的 状态下，把发电机拖动到接近同步转速（差值小于 5%） ； （4）合上发电机的并列开关，并立即加上直流 励磁，依靠定、转子磁场形成的电磁转矩将发电机拉入同步。 5 2. 答：功率变化，励磁电流不变时的相量图如图所示，其 端点在以 O 点为圆心、为半径的圆弧 CD 上。可见：功率逐渐增 大时，功角增大、定子电流增大、功率因数先增大后减小（由滞后 过渡到超前） 。 0 E 0 E