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文档简介

2012学年运筹学课程考试问题(b卷)文豪一个第二个三个4567总分分数连字:审阅人:一、证明问题(共8分)分数审查人对于X(1),X(2)是线性规划问题的最优解,并证明了这两点连接的所有点都是该问题的最优解。二、建模问题(共16分)分数审查人1,(7点)在一个工厂中制造a、b和c三种产品需要三种资源:a、b和c。下表列出了每个资源的三个单位产品要求、每个资源的限制以及单位产品的利润。试验确定能最大化总利润的产品生产的线性编程模型。产品a产品b产品c每日可用产能(h)资源A(h)111100资源B(h)1045600资源C(h)226300利润(元)10642,(9点)动态编程模型如果公司有4万元的资金,项目i(i=1,2,3)的投资费用(i=1,2,3),其收益各不相同,那么如何分配投资金额才能最大化总投资收益?尝试建立此问题的动态程式设计模型,包括阶段、状态变数、决定变数、状态转移方程式、指数函数和基本递归方程式。三、计算问题(共76分)分数审查人1,(共15分)已知的线性编程模型包括:引入松弛变量和,使用单纯形方法的最佳单纯形表如下:005/20-1/21二分之一05/21-1/20-6分之1三分之一0-40-4-2(1)建立原始线性程式设计问题。(2)写双重问题。(3)写出对偶问题的最佳解决方法。2,(共16分)寻找最大化运输问题的生产和营销平衡表列出了问题的最佳运输方案,如下表所示。卖地原产地B1B2B3B4产量A1710152060A214139630A35871090销售量603050403、使用(共14分)图形方法解决以下目标计划问题:4,(共16点)已知的纯整数线性规划问题如下松弛问题的最佳单纯形表如下:Cj114000CBXBbX1X2X3X4X50X34001-1/34/34X24/30102/9-5/911X18/3100九分之一2/9Cj-zj00-1/2-19/9-2/9(1)找到问题的最佳解决方法。(2)在平面直角座标系统(x1,x2)中建立切面约束表示的区域。5,(共15分)有些工厂使用一台设备,每年年初工厂都要决定是继续使用旧的还是买新的。据悉,4年初新设备的购买价格分别为2.5,2.6,2.8,3.1万韩元。设备使用一至四年后,设备的残值分别为2、1.6、1.3和1.1万韩元,使用期限在1至4年内的维护费用分别为0.3、0.8、1.5和2.0万韩元。为将4年的总成本降至最低

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