2016中考《圆》综合试题及答案

2016 中考圆试题 1如图， ABCD， B=68 ， E=20 ，则 D 的度数为（ C） A28 B38 C48 D88 2用若干个大小相同的小正方形体组合成的几何体的主视图和俯视图如图所示，下面所给的四个选项中，不可能是这 个几何体的左视图的是（C） ABCD 3如图，四边形ABCD 内接于 O，F 是上一点，且=，连接 CF 并延长交AD 的延长线于点E，连接 AC若 ABC=105 ， BAC=25 ，则 E 的度数为（） A45 B50 C55 D60 4如图， 把一张矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠后， 点 A 落在 CD 边上的点 A 处，点 B 落在点 B 处，若 2=40 ，则图中 1 的度数为（） A115 B120 C130 D140 5聊城 “ 水城之眼 ” 摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O 是摩天 轮的圆心，长为 110 米的 AB 是其垂直地面的直径， 小莹在地面C 点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A 的仰角为 33 ， 测得圆心 O 的仰角为 21 ，则小莹所在C 点到直径AB 所在直线的距离约为（tan330.65，tan210.38）（） A169 米 B204 米 C240 米 D407 米 6如图，点A、B、C 是圆 O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF OC 交圆 O 于点 F，则 BAF 等于（B） A12.5B15C20D22.5 7如图， ABC 内接于 O，AB 是 O 的直径， B=30 ，CE 平分 ACB 交 O 于 E，交 AB 于点 D，连接 AE，则 SADE：SCDB的值等于（） A1：B1：C1：2 D2：3 8如图，半径为3 的 O 与 RtAOB 的斜边 AB 切于点 D，交 OB 于点 C，连接 CD 交直线 OA 于点 E，若 B=30 ，则线段AE 的长为 9如图， O 的半径为1，AD ，BC 是 O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发 （P点与 O 点不重合）， 沿 OCD 的路线运动， 设 AP=x ， sinAPB=y ， 那么 y 与 x 之间的关系图象大致是（） A B C D 10如图， C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2cm， BOC=60 ， BCO=90 ，将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋 转至 BOC ，点 C 在 OA 上，则边BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2 11 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为 30 ， 圆锥的侧面积为2 12如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（ 3， 5）， B（ 2，1）， C（ 1，3） （1）若 ABC 经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（ 4，0），写出顶点A1，B1的坐标； （2）若 ABC 和 A1B2C2关于原点 O 成中心对称图形，写出A1B2C2的各顶点的坐标； （3）将 ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转90 得到 A2B3C3，写出 A2B3C3的各顶点的坐标 解：（ 1）如图， A1B1C1为所作，因为点C（ 1，3）平移后的对应点 C1的坐标为（ 4，0）， 所以 ABC 先向右平移5 个单位，再向下平移3 个单位得到 A1B1C1， 所以点 A1的坐标为（ 2，2）， B1点的坐标为（ 3， 2）； （2）因为 ABC 和A1B2C2关于原点O 成中心对称图形，所以A2（3， 5）， B2（2， 1）， C2（1， 3）； （3）如图， A2B3C3为所作， A3（5， 3）， B3（1， 2）， C3（3，1）； 13如图，在 RtABC 中，B=90 ，点 E 是 AC 的中点， AC=2AB ， BAC 的平分线AD 交 BC 于点 D，作 AFBC， 连接 DE 并延长交AF 于点 F，连接 FC 求证：四边形ADCF 是菱形 证明： AFCD， AFE= CDE，在 AFE 和CDE 中， AEF CED， AF=CD ， AFCD， 四边形 ADCF 是平行四边形， B=90 ， ACB=30 ， CAB=60 ， AD 平分 CAB ， DAC= DAB=30 =ACD ， DA=DC ，四边形ADCF 是菱形 14如图，以 RtABC 的直角边AB 为直径作 O，交斜边 AC 于点 D，点 E 为 OB 的中点，连接 CE 并延长交 O 于 点 F，点 F 恰好落在的中点，连接AF 并延长与CB 的延长线相交于点G，连接 OF （1）求证： OF= BG； 网 （2）若 AB=4 ，求 DC 的长 （1）证明：以RtABC 的直角边AB 为直径作 O，点 F 恰好落在的中点，=， AOF= BOF， ABC= ABG=90 ， AOF= ABG ， FOBG， AO=BO ， FO 是 ABG 的中位线，FO=BG； （2）解：在 FOE 和 CBE 中， FOE CBE（ASA ）， BC=FO=AB=2 ， AC=2，连接 DB， AB 为 O 直径， ADB=90 ， ADB= ABC ， BCD= ACB ， BCD ACB ，=， =，解得： DC= 15如图， ABC 内接于 O，AC 为 O 的直径， PB 是 O 的切线， B 为切点， OPBC，垂足为 E，交 O 于 D 连 接 BD （1）求证： BD 平分 PBC； （2）若 O 的半径为1，PD=3DE ，求 OE 及 AB 的长 （1）证明：连接OB PB 是 O 切线， OBPB， PBO=90 ， PBD+ OBD=90 ， OB =OD， OBD= ODB ， OPBC， BED=90 , DBE+ BDE=90 ， PBD= EBD ， BD 平分 PBC （2）解：作DK PB 于 K，=， BD 平分