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文档简介
2016年山西省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)1(2016山西)的相反数是( )A B-6 C6 D2(2016山西)不等式组的解集是( )Ax5 Bx3 C-5x3 Dx”或“=”或“AB,M是的中点,则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点,即CD=AB+BD下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程证明:如图2,在CB上截取CG=AB,连接MA,MB,MC和MG M是的中点, MA=MC 任务:(1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分; (2)填空:如图(3),已知等边ABC内接于,AB=2,D为 上 一点, ,AEBD与点E,则BDC的长是 20(2016山西)(本题7分)我省某苹果基地销售优质苹果,该基地对需要送货且购买量在2000kg5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案):方案A:每千克58元,由基地免费送货方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式;(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少;(3)某水果批发商计划用20000元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案21(2016山西)(本题10分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,均为300cm,AB的倾斜角为,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面接触点分别为D,F,CD垂直于地面,于点E两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂直距离相同),均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号)22(2016山西)(本题12分)综合与实践问题情境在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD()沿对角线AC剪开,得到和操作发现(1)将图1中的以A为旋转中心, 逆时针方向旋转角,使 , 得到如图2所示的,分别延长BC 和交于点E,则四边形的 状是 ;(2分)(2)创新小组将图1中的以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角,使,得到如图3所示的,连接DB,得到四边形,发现它是矩形请你证明这个论; 实践探究(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一个问题:将沿着射线DB方向平移acm,得到,连接,使四边形恰好为正方形,求a的值请你解答此问题;(4)请你参照以上操作,将图1中的在同一平面内进行一次平移,得到,在图4中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明23.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(2,0),(6,8)(1) 求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;(2) 试探究抛物线上是否存在点F,使,若存在,请直接写出点F
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