2016年浙江专升本高数试卷

微研改变学历微研改变学历知识改变命运知识改变命运 第 1 页 共 5 页 浙江省2016年选拔高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规 定的位置上. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设( ) f xxx，则( )f x为（） （A）有界函数（B）偶函数 （C）奇函数 （D）周期函数 2.设( )f x在 , a b上可导，且 0 ()0fx， 0 ( , )xa b，则 （A） 0 ()f x为函数的极值. （B）( )fx在 0 xx处连续. （C）( )f x在 0 xx处可微. （D） 00 ,()xf x为函数的拐点. 3.设(1)3,(1)1,(0)0,fff则 1 0 ( )xfx dx （A）2，（B）3，（C）0，（D）1 4.若0,ba则级数 1 n nn n x ab 的收敛半径为 （A）a，（B）b，（C）a+b，（D）b-a 5.设微分方程sin ,yyyxx设其特解形式为 （A）( sincos )x axbx（B）()sin()cos x axbxcxdx （C）()sin()cosaxbxcxdx（D）()( sincos )axb cxdx 微研改变学历微研改变学历知识改变命运知识改变命运 第 2 页 共 5 页 非选择题部分 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上. 2.在答题纸上作图, 可先使用 2B 铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 二、填空题:本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 6.极限 1 1 lim 1 x x x _. 7.函数 2 ( )ln(1)f xx的定义域为：_. 8.若(1)2 f ，则 0 (1 2 )(1) lim h fhf h _. 9.若( )yy x是由方程sin20 y yxex确定的隐函数,则dy_. 10.lnxxdx _. 11. 111 lim 12 n nnnn _. 12.由ysinx,(0 x)与 x 轴围成的平面图形的面积_. 13.320yyy的通解为_. 14.若( 1, 3,6)(4, 3,0)ab -，-，则ab _. 15.与平面230 xyz距离为6的平面方程为_. 三、计算题：本大题共 8 小题，其中 16-19 小题每小题 7 分，20-23 小题每小题 8 分，共 60 分.计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分. 16.设函数 2 2 1 ,0 ( ) 1,0 x exax x f x x x ，若( )f x在0 x 处连续，求 a. 17.设 ,0 ( )21 ln(1),0 x x f xx xx ，求( )fx 微研改变学历微研改变学历知识改变命运知识改变命运 第 3 页 共 5 页 18.求函数 2 76 ( ) 32 x f x xx 的拐点和凹凸区间。 19. 求微分方程 2 30 x yxyy的通解。 20.计算cos2xxdx . 21. 计算 5 2 3 1 32 dx xx . 22.计算定积分 1 2 1 1xx dx . 23. 将 2 1 ( ) (2) f x x 展开成 x 的幂级数，并指出收敛域。 微研改变学历微研改变学历知识改变命运知识改变命运 第 4 页 共 5 页 四、综合题：本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分. 24. 设 2 2 1 ( )lim 1 n n n x f x x ，求( )f x. 25.证明，当0 x 时， 2 cos1 2 x x . 微研改变学历微研改变学历知识改变命运知识改变命运 第 5 页 共