七年级 数学人教版下 5.2.2 平行线的判定 课件

5.2.2平行线的判定,第五章相交线与平行线,课前检测,检测1：图中的角是直线谁被谁所截形成的？,检测2：图中有公共顶点的角有什么角？,检测3：图中没有公共顶点的角有什么角？,分别找出其中的同位角，内错角和同旁内角。,回顾&思考,在同一平面内,相交,平行,(完成下列填空)两直线的位置关系：,的两直线叫做平行线.,同一平面内，不相交,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,1,2,图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？,1,2,a,b,1、画图过程中直尺起到了什么作用？1和2是什么位置关系的角?2、在三角板移动的过程中,1和2的大小发生变化了吗?3、要判断a/b你有办法了吗？,如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时，才能使木条a与木条b平行？,怎样使得两根木条保持平行呢？,答：当木条a与墙壁边缘成90度角时。,(1)木条b与c相交，夹角为1，a与c相交，夹角为2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？,做一做,当21时,当21时,当21时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,想一想,判断两条直线平行的一种方法：,由此可得：,平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,回到两直线平行的判断上来,不平行,不平行,同位角相等，两直线平行。,两直线平行的判定,同位,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,12(已知)ab(同位角相等，两直线平行),符号语言,找出同位角；说明这两个同位角相等；得出“平行”的结论。,用判定定理1应该注意:,2.如果,能判定哪两条直线平行?,1=2,A,B,C,E,F,D,H,G,3=4,2=5,想一想,例题解析,例1：如图,1=C,2=C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.,解：ABCD，ACBD，理由如下：1C(已知)ABCD(同位角相等，两直线平行)同理可得：ACBD,BECD,（1）当2=3时，b；,（2）当1=时，ab；,（3）当3=4时，ab?,练习2,a,4,证明：,3=4（已知）3=1（对顶角相等）1=4（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）,如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。,D,E,1=2=55,3=2，,3=1=55,ABCD.,小小演练场,（）,对顶角相等,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,F,已知：直线AB、CD被EF所截，1=2，求证：ABCD,证明：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ABCD（同位角相等，两直线平行）,由此你又获得怎样的判定平行线的方法？,C,判定方法2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。,几何语言表述：,1=2(已知)ABCD（内错角相等，两直线平行）,C,已知3=45，1与2互余，试求出,解：1=2(对顶角相等)又1+2=90(已知)1=2=453=45(已知)2=3ABCD(内错角相等，两直线平行),看谁是高手,AB/CD,已知如图，1=75，5=105，问：AB与CD平行吗？为什么？,答：平行,证明：,1+5=180,1=75，5=105（已知）,1+3=180（邻补角定义）,3=5（同角的补角相等）,ABCD（内错角相等，两直线平行）,如果1+2=1800能判定a/b吗?写出推理过程？,c,解:1+2=1801+3=1802=3a/b（同位角相等，两直线平行）,说一说,同旁内角互补，两直线平行。,判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,如图：B=D=45，C=135，问图中有哪些直线平行？,答：AB/CD，AD/BC,B=45（已知）C=135（已知）B+C=180AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD/BC,想一想,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,解：这两条直线平行。,baca1=2=90bc（