新北师大版_4.4.1一次函数的应用_第一课时ppt课件

精选ppt,第四章一次函数,.一次函数的应用（第1课时）,余江平定中学吴志华,精选ppt,1、函数图象的画法：列表描点连线,2、正比例函数的图象是经过原点（0,0）的一条直线。,3、正比例函数y=kx的性质（1）k0，y随x的增大而增大；直线过第一、三象限（2）k0，y随x的增大而减小；直线过第二、四象限（3）|k|越大，直线越陡，|k|越小，直线越平缓。,一、K值的作用：与正比例函数k作用相同,二、b值的作用：,1、b决定一次函数图象与轴交点的位置,一次函数y=kx+b的图象是过点(0，),K值相等时，两直线。,2、b值相等时，两直线与轴的交点相同，都是（0，）,平行,y,b,y,b,精选ppt,1.什么函数?什么是一次函数？,2.正比例函数图象是什么？一次函数的图象是什么？,.正比例函数具有什么性质？k一次函数具有什么性质？K，b,形如y=kx+b(k,b为常数,k0)形如y=kx（k为常数，k0）,一条直线,什么是正比例函数？,一条过原点的直线,精选ppt,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,(2)当t=3秒时代入V=2.5t得V=2.53=.（米秒),（，）,1,3,5,1,2,3,4,解:(1)设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t,答：下滑3秒时物体的速度是7.5米/秒。,精选ppt,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？,一个,两个,想一想,精选ppt,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,学以致用,即物体的质量为千克时，弹簧长度为16.5cm.,解：设y=kx+b(k0),由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5,所以在弹性限度内,当x=4时，y.14.5=16.5cm.,精选ppt,怎样求一次函数的表达式？,.设出函数表达式；.根据已知条件列出有关方程（组）;.解方程（组），求出未知字母；.代回表达式，写出函数.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,小结,精选ppt,引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？,（，）,1,3,5,1,2,3,4,解:(1)设kt;(2,5)在图象上2kk=2.5V=2.5t,1、设函数,2、列方程,3、解方程,4、写函数,精选ppt,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,学以致用,解：设y=kx+b(k0),由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5,所以在弹性限度内,1、设函数,2、列方程,3、解方程,4、写函数,精选ppt,2.若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,点A(1,5)B(-10，-17)C(10，17)是否在该函数的图象上？,1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式？点A（-4,12）B（3，-9）是否在该函数的图象上？,y=-3x,练一练,精选ppt,3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_。,精选ppt,解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2又直线过点（，），0+b,b=2原直线为y=-2x+2,4.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,精选ppt,课时小结：,1、确定正比例函数需要一个条件确定一次函数需要两个条件2.用待定系数法求解析式的步骤,.设出函数表达式；.根据已知条件列出有关方程（组）.解方程（组），求出未知字母；.代回表达式，写出函数.,1、设函数,2、列方程,3、解方程,4、写函数,精选ppt,课本习题4.5：1，2芝麻开花第4节第1课时一课一练4.4第1课时,作业：,精