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安徽省桐城市2015届高三第一次模拟考试数学理科试题数学试题（理科）考试时间：120 分钟 满分：150 分 【注意】本试卷分第卷和第卷两部分，请考生在答题卡上书写答案，在试题卷上作答无效。 第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 对任意复数 ，i 为虚数单位，则下列结论正确的是 2 已知p ：关于x 的不等式 有解，q： a0 或 a 0，则关于 t 的不等式的解集为_ 14如图：抛物线的焦点为F , 原点为O ，直线AB 经过点F ，抛物线的准线与x 轴交于点C ，若，则= _15已知函数，(其中a为常数) 给出下列五个命题： 函数 f(x) 的最小值为-3 - ； 函数f(x) 的最大值为 h (a）, 且h (a）的最大值为3 ； 存在a , 使函数f(x) 为偶函数； 存在a , 使函数f(x)为奇函数； a=/6时, (-/3，0)是函数f(x) 的一个对称中心； 其中正确的命题序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题，共计75分. 16 ( 本小题满分12 分)在ABC 中，角 A， B，C所对的边分别为,a，b，c已知 ( I ) 若2 sin 2A+ sin(A-B ) =sin C ，求A ； ( II ) 求ABC周长的取值范围 17 ( 本小题满分12 分)一个盒子里有2 个黑球和m 个白球现举行摸分别是椭圆的左右焦点，c为半焦距，P 为直线x= 2 上一点直线PF1， PF2与圆的另外一个交点分别为 , M N 两点 ( I ) 椭圆上是否存在一点Q ，使得? 若存在, 求出Q 点坐标，若不存在, 请说明理由；( II ) 求证：直线MN 恒过一定点20(本小题满分 12分)已知函数( I ) 当 a =1时，求f(x) 的单调区间，并比较log 23 ，log3 4 与log 45 的大小；( II ) 若实数a 满足 时，讨论f(x) 极值点的个数21(本小题满分14 分) 已知数列an满足： (
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