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2020学年中考模拟卷数学科试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1下列四个数中,最大的数是( )A2 B1 C0 D|3|2下列几何体中,俯视图为三角形的是( )A B C D3下列式子中,可以表示为的是( )A2225 B2522 C2225 D(2)(2)(2)4.用求根公式计算方程x23x20的根,公式中b的值为( ) A. 3 B.3 C. 2 D. 5将一把直尺和一块含30的直角三角板ABC按如图所示的位置放置,若CDE=40,则BAF的大小为( ) A10 B15 C20 D256若4k5,则k的可能值是( )A B C D7点E(m,n)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则坐标(m+1,n1)对应的点可能是( )AA点 BB点 CC点 DD点8下列直线与过(2,0),(0,3)的直线的交点在第一象限的是( )Ax=3 Bx=3 Cy=3 Dy=39点C,D在线段AB上,若点C是线段AD的中点,2BDAD,则下列结论正确的是( )ACDADBD BAB2BD CBDAD DBCAD10已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象经过(0,1),(4,0)当该二次函数的自变量分别取x1,x2(0x1x24)时,对应的函数值是y1,y2,且y1y2设该函数图象的对称轴是xm,则m的取值范围是( )A0m1 B1m2 C2m4 D0m4二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分11厦门市政府推出“青桔自行车”的社会公共服务项目,旨在发展全民健身,打造健康厦门预计2019年年底将建设970个公共自行车租赁站点,投入自行车31000辆将31000写成科学记数法为 12如图,已知ab ,1=55,则2的度数是 .13如图,ABC中,AB+AC=6,BC的垂直平分线DE交AB于点D,交BC于点E,则ACD的周长为 14.不等式组的解集是_.15程大位是我国珠算发明家.他的著作直指算法统宗中记载了一个数学问题,大意是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.问大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人,小和尚有y人,则可列方程组为 _ .16如图,点P为函数(x0)上一点,过点P作x轴、y轴的平行线,分别与函数(x0)的图象交于点A、B,则AOB的面积为 三、解答题:本大题共9小题,共86分解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤17(本小题满分12分)计算:(1)(2)解方程x23x1018(本小题满分8分)如图,点B,E,C,F在一条直线上,ABDE,AD,ABDE. 求证:BECF.19(本小题满分8分)化简求值:,其中m=220(本题满分8分)已知二次函数y(x1)2n,当x2时y2求该二次函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象21. (本题满分8分)如图,ABC中,A=90,AB=AC.()请用尺规作图的方法在边AC上确定点P,使得点P到边BC的距离等于PA的长;(保留作图痕迹,不写作法)()在()的条件下,求证:BC=AB+AP22. (本题满分8分)2022年在北京将举办第24届冬季奥运会,很多学校都开展了冰雪项目学习如图,滑雪轨道由AB,BC两部分组成,AB,BC的长度都为200米,一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点,若AB与水平面的夹角为20,BC与水平面的夹角为45,则他下降的高度为多少米(参考数据sin200.342,cos200.940,tan200.36423. (本题满分10分) 在PQN中,若PQ(025),则称PQN为“差角三角形”,且P是 Q的“差角”. (1)已知ABC是等边三角形,判断ABC是否为“差角三角形”,并说明理由; (2)在ABC中,C90,50B70,判断ABC是否为“差角三角形”,若是,请写出所有的“差角”并说明理由;若不是,请说明理由.24(本小题满分12分)如图1,在RtABC中,ABC=90,AB=BC,将ABC绕点A逆时针旋转,得到ADE,旋转角为,连接BD交CE于点F(1)如图2,当时,求证:CF=EF;(2)在旋转过程中,问(1)中的结论是否仍然成立?证明你的结论;连接CD,当CDF为等腰直角三角形时,求的值 25(本小题满分12分)函数y1=kx+ax+a的图象与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),函数y2=kx+bx+b的图象与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),其中k0,ab(
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