北师大版八年级数学下册期末复习强化训练试卷

北师大版八年级数学下册期末复习强化训练题1分解因式（1） （2）（3） （4）2因式分解：（1） （2）3因式分解（1）2x24x （2） （3）4（1）因式分解：（2）先化简，再求值：，其中5先化简，再求值：，其中，6如图，直线与轴相交于点，与直线相交于点（1）求点的坐标；（2）请判断的形状并说明理由；（3）动点从原点出发，以每秒个单位的速度沿着的路线向点匀速运动（不与点、重合），过点分别作轴于，轴于，设运动秒时，矩形与重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式7如图，点是等边中边上的任意一点，且也是等边三角形，那么与一定平行吗？请说明理由8已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点，点、分别是线段、的中点（1）求证：；（2）求的度数；（3）试判断的形状，并说明理由9如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，平分（1）求、的度数；（2）连接，且，求证：是等边三角形10已知：如图示，在RtABC中，A90，ABC2C，BD是ABC的平分线求证：CD2AD11如图，ABC中，BCAC，C=50（）作图：在CB上截取CD=CA，连接AD，过点D作DEAC，垂足为E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（）求ADE的度数12（感知）如图，点C是AB中点，CDAB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证PACPBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”（探究）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CDAB交OA于点D，连结BD，求BD的长（应用）如图（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AB，请在图网格中画出线段AB;（2）若存在一点P，使得PA=PB，且APB90，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为_13如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线14如图，中，以为底边作等腰三角形，过点作，垂足为，与相交于点，连接（1）求证：（2）若，点是射线上的一点，则当点为何处时，的周长最小，并求出此时的周长15如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上. （1）作出关于直线对称的；（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_个.16已知四边形，在其内部求作一点，使，且点到边和的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）17如图，在ABC中，BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.(1)求证：BM=CN；(2)若，AB=2，AC=8，求BM的长.18如图，在ABC中，ACB=90,AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：CEF=CFE19如图，在ABC中，C90，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC5，BC12，求OE的长20如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，若顶点B的纵坐标为2，B60，OCAC（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）点P是斜边OB上的一个动点，则PAC的周长的最小值为多少？（3）若点P是OB的中点，点E在AO边上，将OPE沿