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2018年高中毕业年级第二次质量预测文科数学 参考答案一、选择题：1-12CBCDAD BCDADC二、填空题：13 14 . 15. 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).17.解：(），成等差数列， 2=+即：.3分 解得：或（舍） .6分()由（）可得： .12分18. 解：（）由题意可知，样本容量，因为 所以学生分数的中位数在内，.3分设中位数为，得.6分（）由题意可知，分数在内的学生有5人，记这5人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： 其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种，.10分所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.12分19.解：(）取中点，连接，因为分别为中点，所以，且因为四边形为菱形，所以,平面，平面 所以平面.2分因为平面平面，平面所以 又，所以.4分所以四边形为平行四边形.所以.又平面且平面，所以平面.6分()由（1）得平面，所以到平面的距离等于到平面的距离取的中点，连接，因为四边形为菱形，且， ，所以， ，因为平面平面，平面平面，所以平面， ，因为，所以，所以，.9分设到平面的距离为，又因为，所以由，得，解得.即到平面的距离为.12分20. 解：()由题意可知点E到点F距离等于点E到直线距离，所以动点E的轨迹是以F(1,0)为焦点，直线为准线的抛物线，.3分故：曲线G的方程是. .5分 ()设直线l的方程为y=x+m,其中3m0.联立方程组,消去y,得x2+(2m4)x+m2=0， =(2m4)24m2=16(1m)恒大于零.7分设A(x1,y1),B(x2,y2),由求根公式得：x1+x2=42m，x1x2=m2,|AB|=4 点A到直线l的距离为 .9分令，则 令y=f(t)在上递增，在上递增.y=f(t)在时即时取得最大值.ABC的最大面积为.12分21. 解：() .2分由题意可得：.5分 ()只需证：,令 由解得：x=1,g(x)在（0,1）递减，在（1，2上递增，故.9分由可知：h(x)在（0,2上递增，故故 即：.12分22 （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：()由直线过点可得，故，则易得直线的直角坐标方程为.2分根据点到直线的距离方程可得曲线上的点到直线的距离，.5分()由（1）知直线的倾斜角为，则直线的参数方程为（为参数）.又易知曲线的普通方程为.把直线的参数方程代入曲线的普通方程可得，依据参数的几何意义可知.10分23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：()
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