2018杨浦中考数学二模试卷

牛人数学助你上名校牛人数学助你上名校第 1 页 杨浦区杨浦区 2017 学年度第二学期初三质量调研学年度第二学期初三质量调研 数学试卷数学试卷2018.4 （考试时间：100 分钟满分：150 分） 考生注意： 1 本试卷含三个大题，共 25 题 2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明过程或计 算的主要步骤 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的的 相应位置上】 1.下列各数中是无理数的是（） （A）cos60o（B）1.3 g （C）半径为 1cm 的圆周长（D） 3 8 2.下列运算正确的是（） （A）2m mm =（B） 2 36 ()mm=（C） 33 ()mnmn=（D） 623 mmm= 3.若33xy -，则下列不等式中一定成立的是（） （A）0 xy+（B）0 xy-（C）0 xy+（D）0 xy- 4.某校 120 名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图 1 所示。 其中阅读时间 是 8-10 小时的组频数和组频率分别是（） （A）15 和 0.125（B）15 和 0.25（C）30 和 0.125（D）30 和 0.25 5.下列图形是中心对称图形的是（） 6.如图 2， 半径为 1 的圆 1 O与半径为 3 的圆 2 O相内切， 如果半径为 2 的圆与圆 1 O和圆 2 O都相切， 那么这样的圆的个数是（） （A） 1（B）2（C）3（D）4 牛人数学助你上名校牛人数学助你上名校第 2 页 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算：()()a abb ab+-+=_ 8.当0,0ab时，化简： 2 a b =_ 9.函数 1 2 1 yx x =+ - 中，自变量 x 的取值范围是_ 10. 如果反比例函数 k y x =的图像经过点 1 (2,)Ay与 2 (3,)By，那么 1 2 y y 的值等于_ 11. 三人中至少有两人性别相同的概率是_ 12. 25 位同学 10 秒钟跳绳的成绩汇总如下表： 人数1234510 次那么跳绳次数的中位数是_ 13. 李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时 15 分钟如果他 骑自行车的平均速度是每分钟 250 米，推车步行的平均速度是每分钟 80 米，他家离学校的路程是 2900 米，设他推车步行的时间为 x 分钟，那么可列出的方程是_ 14. 四边形ABCD中，向量ABBCCD+= uuu ruuu ruuu r _ 15. 若正 n 边形的内角为 140，则边数 n 为_ 16. 如图 3，ABCV中，80 ,40AB= oo ，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC如果 2,6ADBD=，那么ADCV的周长为_ 17. 如图 4，正ABCV的边长为 2，点A、B在半径为2的圆上，点C在圆内，将正ABCV绕点A 逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，旋转角的正切值为_ 18. 当关于 x 的一元二次方程 2 0axbxc+=有实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍时，称之 为“倍根方程”如果关于x的一元二次方程 2 (2)20 xmxm+-=是“倍根方程”，那么 m 的值 为_微信更多资料 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19. （本题满分（本题满分 10 分）分） 先化简，再求值： 2 22 3231 ,21 1211 xxx x xxxx - +=+ -+- 牛人数学助你上名校牛人数学助你上名校第 3 页 20. （本题满分（本题满分 10 分）分） 解方程组： 2 22 23 2() xy xyxy -= -=+ 21. （本题满分（本题满分 10 分，第（分，第（1）小题满分）小题满分 3 分，第（分，第（2）小题满分）小题满分 7 分）分） 已知：如图 5，在梯形ABCD中，/,DC AB ADBC=，BD平分ABC，60A= o （1）求CDB的度数； （2）当2AD =时，求对角线BD的长和梯形ABCD的面积 22. （本题满分（本题满分 10 分，第（分，第（1）小题）小题 2 分，第（分，第（2） 、 （3）小题各）小题各 4 分）分） 已知 A、B、C 三地在同一条路上，A 地在 B 地的正南方 3 千米处，甲、乙两人分别从 A、B 两 地向正北方向的目的地 C 匀速直行，他们分别和 A 地的距离 s（千米）与所用的时间 t（小时）的 函数关系如图 6 所示 （1）图中的线段 1 t是_（填“甲”或“乙”）的函数图像，C 地在 B 地的正北方向_千米 处； （2）谁先到达 C 地？并求出甲乙两人到达 C 地的时间差； （3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚 1 小时到达 C 地，求他提速后的速 度 牛人数学助你上名校牛人数学助你上名校第 4 页 23. （本题满分（本题满分 12 分，第（分，第（1）小题）小题 6 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分）分） 已知：如图 7，在平行四边形 ABCD 中，点 G 为对角线 AC 的中点，过点 G 的直线 EF 分别交 边 AB、CD 于点 E、F，过点 G 的直线 MN 分别交边 AD、BC 于点 M、N，且AGECGN= （1）求证：四边形 ENFM 为平行四边形； （2）当四边形 ENFM 为矩形时，求证：BEBN= 24. （本题满分（本题满分 12 分，第（分，第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 4 分，第（分，第（3）小题）小题 4 分）分） 如图 8， 在平面直角坐标系中， 抛物线 2 1 2 yxbxc= -+与 x 轴交于点 A、B， 与 y 轴交于点 C， 直线4yx=+经过点 A、C，点 P 为抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点 （1）求抛物线的表达式； （2）如图（1） ，当/CP AO时，求PAC的正切值； （3）当以 AP、AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点 P 的坐标 牛人数学助你上名校牛人数学助你上名校第 5 页 25. （本题满分（本题满分 14 分，第（分，第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分，第（分，第（3）小题）小题 4 分）分） 如图 9，在梯形 ABCD 中，/,5,1,9AD BC ABDCADBC=，点 P 为边 BC 上一动点，作 PHDC，垂足 H 在边 DC 上，以点 P 为圆心 PH 为半径画圆，交射线 PB 于点 E （1）当圆 P 过点 A 时，求圆 P 的半径； （2）分别联结 EH 和 EA，当ABEVCEHV时，以点 B 为圆心，r 为半径的圆 B 与圆 P 相交， 试求圆 B 的半径 r 的取值范围； （3）将劣弧EH沿直线 EH 翻折交 BC 于点 F，试通过计算说明线段 EH 和 EF 的比值为定值，并 求出此定值 牛人数学助你上名校牛人数学助你上名校第 6 页 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1. C2. B3.A4. D5. B6. C 二、填空题二、填空题 7. 22 ab-8.a b-9.2x -且1x10. 3 2 11. 112. 20 13.80250(15)2900 xx+-=14.AD uuu r 15. 916. 1417. 3 3 18.4-或1- 三、解答题三、解答题 19. 原式= 2 1x- ，当21x=+时，原式=2 20. 23 1 1 33 31 1 22 , 135 22 xx x y xy = -= - = 镲 眄 镲 =