2019年济南市平阴县二模答案

2019年初中学业水平考试阶段性调研测试九年级数学试题答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.C 2.A 3. B 4. B 5.A 6. C 7.A 8 . C 9. D 10 .C 11. B 12.D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13、2 ；14、 2(x+2)(x2) ； 15、 ； 16、3； 17、； 18、（22019，22018）。三（本大题共9个题，63+82+102+122=78分）19. (本小题满分6分 ）20. 解：原式=22+2+1 3分=2 6分20、 (本小题满分6分 ）21、 解：去分母，得：21 (本小题满分6分 ）证明：AD=BC，AC=BD， -1分在ACE和BDF中，ACEBDF（SSS） -4分A=B， -5分 AEBF； -6分 22.(本小题满分8分 ）解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元. 4x + 5（x + 40）=1820. 2分 x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. 3分 （2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200 - a）套.a（200 - a）， 4分 180 a + 220（200- a）40880. 解得78a80. a为整数，a = 78，79，80共有3种方案. 5分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. 6分-400，y随a的增大而减小，当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. 7分 即总费用最低的方案是： 购买A型80套，购买B型120套. 8分 23 (本小题满分8分 ）解：（1）连接OC，CN为O的切线，OCCM，OCA+ACM=90. 1分 OMAB，OAC+ODA=90， 2分OA=OC，OAC=OCA， ACM=ODA=CDM， 3分MD=MC； 4分（2）由题意可知AB=52=10，AC=4，AB是O的直径，ACB=90，BC= =2 5分AOD=ACB，A=A，AODACB， 6分, 即 可得：OD=2.5， 7分 设MC=MD=x，在RtOCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=即MC= 8分 24(本小题满分10分 ）解：（1）2040%=50（人） 1550=30% 答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%2分 （2）5020%=10（人） 5010%=5（人） .4分6分 （3）52=3（名），选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学， 男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）/（女，女）女（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）/所有等可能的情况有20种，所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种， 8分则P（一男一女）= = 答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是10分25、 (本小题满分10分 ）解(1)因为四边形OABC是矩形, 所以 BC=OA,AB=OC,tanCOD=,所以设OC=3x,CD=4x,所以OD=5x=5,所以 x=1. 1分所以OC=3,CD=4,所以D (4,3), 2分设过点D的反比列函数的表达式y=,所以k=12,所以反比列函数的表达式为y=. 3分（2）因为点D是BC的中点，所以B（8，3）， 所以BC=8, AB=3, 4分因为E点在过D点的反比例函数图象上，所以E(8，)， 5分所以SBDE= BDBE= 4 =3. 6分（3）存在 7分 P点坐标为（4,0）,（，0）。 10分26解：(本小题满分12分 ）（1）MG=NG，MGNG 2分 (提示) 连接BE，CD相交于H，ABD和ACE都是等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90CAD=BAE，ACDAEB（SAS），CD=BE，ADC=ABE，BDC+DBH=BDC+ABD+ABE=BDC+ABD+ADC=ADB+ABD=90，BHD=90，CDBE，点M，G分别是BD，BC的中点，MGCD，MG = CD 同理：NGBE，NG= BEMG=NG，MGNG；故答案为：MG=NG，MGNG；（2）上述结论还成立。 3分 连接CD，BE，相交于H，ABD和ACE都是等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90CAD=BAE，ACDAEB（SAS）， 5分 CD=BE，ADC=ABE，BDC+DBH=BDC+ABD+ABE=BDC+ABD+ADC=ADB+ABD=90，BHD=90， CDBE. 6分点M，G分别是BD，BC的中点，MGCD，MG= CD 同理：NGBE，NG= BEMG=NG，MGNG； 7分 （3）GMN 等腰直角三角形 8分连接EB，DC，延长线相交于H，同（1）的方法得，MG=NG， 同（1）的方法得，ABEADC， 10分AEB=ACD，CEH+ECH=AEHAEC+180ACDACE=ACD45+180ACD45=90，DHE=90， 11分同（1）的方法得，MGNG GMN 等腰直角三角形 12分27.(本小题满分12分 ）解:(1)把点A(0,1),B(-9,10)的坐标代入y=x2+bx+c 得 1 分解得 2分抛物线的表达式是y=x2+2x+1 3分(2) AC/x轴,A(0,1),由x2+2x+1=1,解得x1=-6,x2=0, C(-6,1)设直线AB的表达式是y=kx+b (k0).由解得则直线AB的表达式是y=-x+1 4分设点P的坐标为(m,m2+2m+1),则点E的坐标为(m,-m+1).则EP=-m+1-(m2+2m+1)=-m2-3m 5分又直线1与y轴平行,AC与x轴平行,所以ACEP,AC=6,S四边形AECP=SAEC+SAPC=ACEF+ACPF=AC(EF+PF)=ACPE =6（-m2-3m）=-m2-9m=-(m+)2+ 6分又-6m0,则当m=-时,四边形AECP面积的最大值是, 7分此时点P的坐标是(-，-) 8分(3)由y=x2+2x+1=(x+3)2-2,得顶点P的坐标是(-3,-2),此时PF=yf-yp=3,CF=xf-xc=3,则在RtCFP中,PF=CF,PCF=45.同理可求EAF=45,PCF=EAF, 9分在直线AC上存在满足条件的点Q,如图C