层次分析法原理ppt课件

层次分析法原理,章牧暨南大学旅游实验教学中心暨南大学深圳旅游学院地理信息系统与旅游信息技术实验室,.,2,背景介绍AHP(AnalyticHierarchyProcess)层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是，它合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。该方法自1982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。,.,3,层次分析法的基本思路：先分解后综合整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。,.,4,用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤：（1）建立层次结构模型；（2）构造判断矩阵；（3）层次单排序；（4）一致性检验；（5）层次总排序。其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。,.,5,实例：人们在日常生活中经常会碰到多目标决策问题，例如假期某人想要出去旅游，现有三个目的地（方案）：风光绮丽的杭州（P1）、迷人的北戴河（P2）和山水甲天下的桂林（P3）。假如选择的标准和依据（行动方案准则）有5个：景色，费用，饮食，居住和旅途。则常规思维的方式如下：,.,6,目标层Z,选择旅游目的地,景色,费用,居住,饮食,旅途,准则层C,方案层P,选择旅游地的层次结构,为实现总目标而采取的措施和方案,用于解决问题的备选方案,（1）建立层次结构模型,.,7,通过相互比较确定各准则对于目标的权重，即构造判断矩阵。在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，引进了矩阵判断标度（19标度法）:,（2）构造判断矩阵,对于要比较的因子而言，你认为一样重要就是1:1，强烈重要就是9:1，也可以取中间数值6:1等，两两比较，把数值填入，并排列成判断矩阵（判断矩阵是对角线积是1的正反矩阵即可）。,.,8,选择旅游目的地,景色,费用,居住,饮食,旅途,设准则层包含5个准则，景色：C1，费用：C2，居住：C3，饮食：C4，旅途：C5。相对于目标层：选择旅游地，进行两两比较打分。,.,9,相对于景色,相对于费用,相对于居住,相对于饮食,相对于旅途,构造所有相对于不同准则的方案层判断矩阵,.,10,所谓层次单排序是指，对于上一层某因素而言，本层次各因素的重要性的排序。具体计算是：对于判断矩阵B，计算满足的特征根与特征向量。,（3）层次单排序,式中为的最大特征根，为对应于的正规化的特征向量，的分量即是相应元素单排序的权值。,.,11,基本概念,什么是权重（权系数）？,注意，X1，X2，Xn中有的不是基数变量，而有可能是序数变量如舒适程度或积极性之类。,设想：把一块单位重量的石头砸成n块小石块,在决策问题中，通常要把变量Z表示成变量x1，x2，xn的线性组合：,其中.则叫各因素对于目标Z的权重，叫权向量.,T,wn,w2,w1,w,),.,(,=,.,12,利用判断矩阵计算各因素C对目标层Z的权重（权系数）,b.对按行求和得：,a.将A的每一列向量归一化得：,c.将归一化，即为近似特征根（权向量）,d.计算，作为最大特征根的近似值。,例：,列向量归一化,按行求和,归一化,w,=,089,.,0,324,.,0,587,.,0,009,.,3,),089,.,0,268,.,0,324,.,0,974,.,0,587,.,0,769,.,1,(,3,1,=,+,+,=,l,得到排序结果：w=(0.588,0.322,0.090)T,max=3.009,.,13,矩阵与向量的乘积计算：,.,14,判断矩阵的一致性检验,（1）一致性指标：,判断矩阵通常是不一致的，但是为了能用它的对应于特征根的特征向量作为被比较因素的权向量，其不一致程度应在容许的范围内.如何确定这个范围？,CI=0时A一致；CI越大，A的不一致性程度越严重。,（3）一致性比率（用于确定A的不一致性的容许范围）,（2）随机一致性指标RI：,当CRP1P2,.,33,范例三,.,34,.,35,.,36,.,37,.,38,.,39,.,40,.,41,参考素材：部分层次结构模型,素材一：有三个后备干部候选人Y1，Y2，Y3，选拔的标准为品德，才能，资力，年龄，群众关系等五个因素，则其层次结构可表述为：,.,42,素材二：科技成果的综合评价，使用以下层次结构模型：,.,43,素材三：大学生择业的决策