物理竞赛-静电场(吴志坚)分析PPT课件

.,1,静电场,江西省萍乡中学吴志坚,高中物理竞赛辅导之,.,2,考点一、库仑定律与电场强度,.,3,1.电荷守恒定律,.,4,2.库仑定律,.,5,练.带电量为Q1和Q2的两正点电荷分别置于水平放置的、半径为R的光滑绝缘圆环直径两端，固定不动。直径右侧圆环上有一带电量q（q0）的小球，小球可以在圆环上无摩擦滑动。试求小球在半圆环上的平衡位置（用表示）以及确定平衡位置的稳定性。（电磁学篇P3）,稳定平衡,.,6,练.三个相同的小球，由三根弹性系数同为k的轻质弹簧连接在光滑水平桌面上，并使其成一等边三角形。弹簧松弛时三角形边长为9cm。若令每个小球带同样的电量q=1.8C，三角形面积增大到原来的四倍时达到新的平衡。设弹簧绝缘，试确定：（1）弹簧的劲度系数多大？（2）在三角形中心放上第四个小球，它带多少电荷能使三角形面积与弹簧松弛时面积相等？（3）与（2）中相同的电荷系统，固定不动，在沿过三角形中心的垂线与三角形平面距离h=15cm处的一个单位正电荷（1C）受力多少？（电磁学篇P4）,.,7,例.（1）电荷不能自由移动的半圆环，半径为R1，均匀带电，带电量为Q1。圆心处有一点电荷，带电量为q1。试计算半圆环受到圆心处电荷q1的作用力。（2）电荷不能自由移动的半球面，半径为R2，均匀带电，带电量为Q2。圆心处有一点电荷，带电量为q2。试计算半球面受到球心处电荷q2的作用力。（电磁学篇P5）,.,8,.,9,3.电场强度,.,10,3）均匀带电球面内外的电场强度分布,例.设半径为R的均匀带电球面，带电量为Q。试求：a.球面外距球心为r1处的场强大小；b.球面内距球心为r2处的场强大小；（电磁学篇P10）,.,11,4）均匀带电球体内外的电场强度分布,例.设半径为R的均匀带电球体，带电量为Q。试求：a.球体外距球心为r1处的场强大小；b.球体内距球心为r2处的场强大小；（电磁学篇P10）,.,12,5）无限长均匀带电直线外的电场强度分布,例.MN是一条电荷线密度为的无限长带电直线，纸面为所考察的平面。设P为MN外的任意一点，P到MN的距离为a。求P点处的电场强度。（电磁学篇P11）,.,13,练.一条无限长、电荷不能自由移动的直线，在A点折成直角，直线上均匀带电，电荷线密度为（设0）。在折成直角的直线平面内有点P1，P2，P3和P4四个点，它们与两半直线的垂直距离均为a，如图所示。求四点处的电场强度。（电磁学篇P12）,.,14,练.一半径为R的均匀带电细圆环，带有电荷q。在圆环轴线上有一根很长的均匀带电细线，其一端与环心重合，电荷线密度为。求圆环与细线间的相互作用力。（电磁学篇P21）,.,15,6）无限大均匀带电平板两侧的电场强度分布,例.无限大均匀带电平板的电荷面密度为（单位面积带电量）。设P为带电平板一侧空间任意一点，P到板的垂直距离为a。求P点处的电场强度。（电磁学篇P13）,与P点到平板的距离无关！,P,D,y,S1,S2,S,a,r,.,16,4.场强的叠加原理,.,17,例.两个带电量均为Q的正电荷，相距2r，求在其连线的中垂线上场强的最大值及位置。（奥赛急先锋P96）,.,18,例.电量为Q的电荷均匀分布在半径为a的圆环上，求在圆环轴线上，距圆心O点为x处的P点的电场强度。（奥赛急先锋P96）,.,19,例.三块厚度均匀，长、宽和厚相等的金属板，顺着厚度方向依次排列，金属板的长、宽线度远大于板间间距。如图，已知金属板带电量分别为Q1、Q2、Q3。在不考虑边缘效应的条件下，求各金属板两侧的带电量q1、q2、q3、q4、q5、q6。（电磁学篇P14）,.,20,例.在厚度为d、长和宽均为无限大的空间中，分布有电荷体密度为的带电物质。求沿厚度方向的空间中电场强度的分布。（电磁学篇P15）,.,21,7）电偶极子激发的电场,电偶极子是一对电量相等（同为q）、符号相反、相隔距离为l的两点电荷组成的系统。通常，只有在考查远离此系统中心位置处的电场时，才称这对电荷为电偶极子。,.,22,例.q为点电荷的带电量，l的大小为两点电荷间的距离，方向为负电荷指向正电荷。设电偶极子中点为坐标原点o，l方向为极轴方向（z轴方向），rl.求：(1)在电偶极子中垂面上、离坐标原点距离等于r的P1点的电场强度E1。(2)在极轴正向、离坐标原点距离等于r的P2点的电场强度E2.(3)在极角等于的方向、离坐标原点距离等于r的P3点的电场强度E3。（电磁学篇P15）,.,23,练.有两个部分重叠的球体，半径分别为R1和R2，两球球心距离o1o2=d，dr），每个球开始带电量q。两球依次接地依次。求此后第一个接地的球的电势。（备考手册P256）,.,39,练.用质量m=1g的带电小球悬挂在不可伸长的绝缘线上。先将另一个带电小球从远处缓慢地向它靠近，放在它开始所在位置。同时使它偏离且上升高h=1cm，为此需要做多少功？（备考手册P256）,.,40,3.静电场基本定理之二环路定理,.,41,考点四、静电场中的导体和电介质,.,42,1.处于静电平衡状态的导体有特性：,.,43,例.一带电导体，导体表面电荷面密度为e。求导体表面的电场强度E的大小。（电磁学篇P36）,.,44,例.导体上电荷面密度与曲率半径间关系的一个特例。半径分别为R1和R2的两个导体小球，设两小球放置在相距很远的两处，中间用导线相连。再设法使两导体球带电，带电量分别为q1和q2。求两球电荷面密度之比1/2。（电磁学篇P37）,.,45,例.两块不带电的导体板具有宽大的平面的平行段，其面积分别为S1和S2，两板分别相距d1和d2。弯曲部分的宽度比板的尺寸小得多。垂直平面且相对板对称，加上电场强度为E的均匀外电场。求两平行部分之间空间的电场强度E1和E2。（备考手册P258）,.,46,2.电像法,例.设道题平板与点电荷相距为a，点电荷带电量为+q，导体平板接地。由于+q的存在，接地导体平板上将产生感应面电荷分布。空间有一点P，与平板及+q的距离均为a。试求点P处的场强大小。（电磁学篇P39）,.,47,1.某电荷-q能替代平板而保持原来的电场分布和电势高低，则该电荷可称为像电荷；2.对于复杂的平面带电或球体带电等问题，为了简单化，通常找出其对应的像电荷，利用像电荷替代复杂的平面或球体带点；3.像电荷的特点就是保持原电场的场强分布和电势分布；4.像电荷的确定具有唯一性。,.,48,例.设有一对电荷，带电量分别为-q1和+q2，相隔一段距离。其中q1、q2为正值，且q1q2，不失一般性，可以认为q2q1。试找出电势为零的等势面。（电磁学篇P39）,.,49,练.设接地导体球半径为R，求外点电荷q离球心距离为d，如图所示。求图中A点处的场强大小及该处球面上感应电荷的面密度。（电磁学篇P40）,.,50,练.设不带电，不接地的导体球半径为R，求外点电荷q离球心距离为d，如图所示。求图中A点处的场强大小及该处球面上感应电荷的面密度。（电磁学篇P40）,.,51,练.设带电量为Q，但不接地的导体球半径为R，求外点电荷q离球心距离为d，如图所示。求图中A点处的场强大小及该处球面上感应电荷的面密度。（电磁学篇P40）,.,52,练.设一有不变的电势的导体球半径为R，求外点电荷q离球心距离为d，如图所示。求图中A点处的场强大小及该处球面上感应电荷的面密度。（电磁学篇P40）,.,53,.,54,考点五、电容和电容器,.,55,1.几种典型的电容器及其电容：,1）平行板电容器,设两平行金属板的面积为S，两板间距为d，且d板线度。令两板均匀带电，带电量分别为+Q和-Q，电荷面密度大小为e=Q/S。,两板间电势差为,所以平行板电容器的电容（真空中）为,因此板间电场强度为,.,56,2）孤立导体球,已知导体球板间为R，带电量为Q。,得半径为R的孤立导体球的电容,则导体球的电势为,.,57,3）球形电容器,设两同心导体薄球壳半径为RA和RB，RARB。令两薄球壳分别带电+Q和