2011届高考数学二轮复习-专题1第1讲集合与常用逻辑用语课件-新人教版

专题一集合与常用逻辑用语、函数、导数,第1讲集合与常用逻辑用语,要点知识整合,热点突破探究,(1)(2009年高考广东卷)已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是(),(2)(2010年高考辽宁卷)已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9D3,9,【解析】(1)M1,0,1，N0，1，NM.(2)U1,3,5,7,9，AU，BU，AB3，3A，(UB)A9，9A，A3,9故选D.【答案】(1)B(2)D,【题后拓展】(1)解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解(2)有关集合的交、并、补的运算，应先求各集合中的元素，利用Venn图或数轴去解决(3)注意转化关系：(RA)BBBRA，类似地ABBAB.,1设集合My|ym0，Ny|y2x1，xR，若MN，则实数m的取值范围是_解析：My|ym，Ny|y1，结合数轴易知m1.答案：m1,下列有关命题的说法正确的是()A“x21”是“x1”的充分不必要条件B命题“若x2且y3，则xy5”为假命题；C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件,【思维拓展】充分、必要条件的判断或探求要注意以下几点：(1)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A；(2)要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明；,(3)要注意转化：如果p是q的充分不必要条件，那么p是q的必要不充分条件，同理，如果p是q的必要不充分条件，那么p是q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件，那么p是q的充要条件,3已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选C.“a0且b0”可以推出“ab0且ab0”，反之也是成立的，所以选C.,分类讨论,设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，分别求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围,【方法总结】此种分类讨论属于数学运算引起的分类讨论，此题在讨论中易漏掉B这种情况因此在运算中要特别注意数学运算而引起的分类有：如除法运算中除式不为零、在实数集内偶次方根的被开方数为非负数、对数中真数与底数的要求、指数运算中底数的要求、不等式的两边同乘以一个正数还是负数、三角函数的定义域等,高考动态聚焦,从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点：1集合在高考中主要考查两个方面内容：一是考查集合的概念、集合间的关系，二是考查集合的运算和集合语言的运用，且常以集合为载体考查不等式、解析几何等知识2高考对逻辑用语的考查，主要是对命题真假的判断、复合命题的构成、命题的四种形式、充分必要条件的判断、全称量词和存在量词的应用等3主要以选择题和填空题的形式考查,1(2010年高考江西卷)若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，则AB()Ax|1x1Bx|x0Cx|0x1D解析：选C.Ax|1x1，By|y0，ABx|0x1，故选C.,2(2010年高考课标全国卷)已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4,解析：选C.y2x在R上是增函数，y2x在R上是减函数，y2x2x在R上是增函数，所以p1：函数y2x2x在R上为增函数为真命题p2：函数y2x2x在R上为减函数为假命题，故q1：p1p2为真命题，q2：p1p2是假命题，q3：(綈p1)p2为假命题，q4：p1(綈p2)是真命题故真命题是q1，q4，故选C.,3(2010年高考安徽卷)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案：对任何xR，都有x22x5