中考数学总复习-代数式

代数式,中考总复习专项训练,an_(a0),2.整数指数幂,(1)意义：几个相同因数乘积运算的结果(2)性质(m、n是整数，n是正整数)：aman_；(am)n_；(ab)n_；,aman_(a0)；a0_；(a0),amn,amn,anbn,amn,1,一、整式,1整式的概念,积,和,整数指数幂-例题,1(2011年重庆)计算(a3)2的结果是(,),C,Aa,Ba5,Ca6,Da9,2(2011年江苏泰州)计算2a2a3的结果是(,),B,A2a6,B2a5,C4a5,D4a6,3(2010年福建晋江)下列计算正确的是(,),D,Aa2a3a6Ca6a2a3,B(a2)3a5D(ab3)2a2b6,2009汕头,C,),4(2011年江苏扬州)下列计算正确的是(Aa2a3a6B(ab)(a2b)a22b2C(ab3)2a2b6D5a2a3,3.整式的运算,(1).同类项：所含_相同，并且_的指数也相同的项,字母,相同字母,(2)整式的加减运算：,先去括号，再合并_(3)去括号法则：,若括号外是正因数，则括号里的各项都_；若括号外是负因数，则括号里的各项都_(4)整式的乘除运算(1)单项式单项式：,(2)单项式多项式：,同类项,不变号,变号,(3)多项式多项式：,_；积相加,一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,(4)单项式单项式：,(5)多项式单项式：,4.整式的乘法公式,(1)平方差公式：(ab)(ab)_.(2)完全平方公式：(ab)2_.,a2b2,a22abb2,5.因式分解,(1)定义：把一个多项式化成几个整式的_的形式(2)因式分解要分解到最后结果不能为止因式分解的常用方法(1)提公因式法：,mambmc_(2)公式法：,a2b2_；a22abb2_.,乘积,再分解,m(abc),(ab)(ab),(ab)2,2、(2010年辽宁丹东)图(1)是一个边长为(mn)的正方形，小颖将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状，由图能验证的式子是(),B,A(mn)2(mn)24mnB(mn)2(m2n2)2mnC(mn)22mnm2n2D(mn)(mn)m2n2,1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)如图(1)，把余下的部分拼成一个矩形如图(2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(),A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b2,C,1、若（x2+mx+n)(x-3)的乘积中不含x2和x的项，求m+n的值,2、(2010年浙江绍兴节选)先化简，再求值：,3、(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1,12,解：原式2a(2ab)当a2，b1时原式12.,6、在实数范围内分解因式：x4-4=,1、已知(ab)2=9，(ab)2=5，则a2b2=.ab=.,2、已知a+b=8，ab=12，则a2+b2=_，ab=_,4、若(a+1)2+b2-8b+16=0则3(a-b)=.,5、已知a2+b2+4a-6b+13=0，求a2+b2的值,3、如果x2+ax+121是一个完全平方式，则a的值？,例题：,40,7,1,4,22,-15,13,7、已知a、b、c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：对a2c2b2c2a4b4进行变形a2c2b2c2a4b4，c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)当a2b20时则c2a2b2当a2b20时，即a2=b2，得a=bABC是直角三角形或等腰三角形,(1)定义：形如(A、B是整式，且B中含有_，B0)的,(2)分式有无意义：,若分式有意义_；,若分式无意义_；,若分式0_.,二、分式,式子,字母,B0,B0,A0且B0,1、定义,2当x_时，分式,例题：使分式有意义或值为零的条件,1(2011年浙江舟山)当x_时，分式,有意义.,无意义.,3若分式,的值为0，则x的值等于_.,小结与反思：分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母为0；分式的值为0的条件是分母不为0，分子为0.,3,1,1,2分式的基本性质(1)分式的基本性质：,(2)分式的变号法则：,C,C,(2)同分母分式相加减法则：,(3)异分母分式相加减法则：,3分式的加减运算(1)通分：适用于_分式相加减,4分式的乘除运算(1)约分：适用于_的分式,异分母,分子、分母有公因式,(2)乘法法则：,(3)除法法则：,(4)乘方运算：(n为正整数),5分式的混合运算顺序,先算_，再算_，最后算_，若有括号