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2020/5/26,.,1,刚体力学习题课,主要内容：,2020/5/26,.,2,2020/5/26,.,3,2020/5/26,.,4,2020/5/26,.,5,例。一均匀细棒（m,l)的两端用绳子自天花板竖直吊住，棒处于水平，若一端突然剪断，求此时另一端绳的张力。,分析：,2020/5/26,.,6,例。一均匀细棒（m,l)的两端用绳子自天花板竖直吊住，棒处于水平，若一端突然剪断，求此时另一端绳的张力。,解：,剪断瞬间，A端可认为静止点。,2020/5/26,.,7,例（习题3.41）质量为m的人站在质量为M，长L的竹筏的一端，起初，人和筏处于静止状态，若人以速度为v（相对于河岸）向垂直于筏身的方向水平跳出，求竹筏获得的角速度。（筏作为细杆，水的阻力可忽略）,1,2,3,2020/5/26,.,8,解法1：,2020/5/26,.,9,2020/5/26,.,10,方法2：动量定理和角动量定理,2020/5/26,.,11,方法3：质心坐标系C略,2020/5/26,.,12,例如图，设m1m2+m3，（M，R）、(m3,r)为两均质园柱,绳子与圆柱体无滑动，圆柱体中心轴无摩擦。求各物体的加速度和绳子的张力。,2020/5/26,.,13,2020/5/26,.,14,2020/5/26,.,15,例如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m与单摆的摆锤相等。开始时直杆自然下垂，将单摆的摆锤拉到高度h0，令它自静止状态下垂,于铅垂位置和直杆作弹性碰撞。求碰撞后直杆下端达到的高度h。,2020/5/26,.,16,分析:以小球、棒和地球为系统，在碰撞前、中和碰后，系统的机械能守恒。碰撞中系统动量不守恒，但系统的角动量守恒。,2020/5/26,.,17,解：设碰前摆球的速度为v0;碰撞后直杆的角速度为，摆锤的速度为v。杆下端上升的高度为h。则有：,2020/5/26,.,18,由此得,2020/5/26,.,19,分析：关键是计算阻力矩和板的转动惯量,2020/5/26,.,20,解：建立如图坐标系，在距原点x处取宽为dx的细薄板，根据题意，其受空气的阻力为,其对Oy轴的转动阻力矩为,整个薄板的转动阻力矩为,2020/5/26,.,21,细薄板对Oy轴的转动惯量为,整个薄板的转动惯量为,代入转动定律,2020/5/26,.,22,得,所以得,2020/5/26,.,23,例。如图，转轴平行的两飞轮A、B，半径分别为R1、R2。对各自转轴的转动惯量分别为J1、J2。A轮转动的角速度为0，B轮不转动。移动B轮使两轮边缘互相接触。两轴仍保持平行，轴光滑，轮间有摩擦。问转动稳后，两轮的角速度各为多少？,2020/5/26,.,24,解：由系统（A，B）受力分析可知，f1,f2为内力，其它力的延长线过转轴，所以力矩为零，所以系统的角动量恒。,。,2020/5/26
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