2020年九年级中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练 化简求值类问题

2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练化简求值类问题类型一：整式加减乘除类化简求值1.先化简,再求值:4xx+(2x-1)(1-2x).其中x=140.2. （2019长春）先化简，再求值：(2a+1)24a(a1)，其中a=3.（2019吉林）先化简，再求值：(a1)2+a(a+2)，其中a=.答案：4. 已知，求ba的算术平方根5. 先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=2-1.类型二 分式计算类化简求值1. （2019烟台）先化简，再从0x4中选一个适合的整数代入求值2.（2019菏泽）先化简，再求值：，其中x=y+20193. （2019黑龙江）先化简，再求值：，其中x=2sin30+1答案： .4.（2019赤峰）先化简，再求值：，其中类型三 新概念类化简求值1. （2019安顺）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（JNplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若ax=N（a0且a1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，比如指数式24=16可以转化为对数式4=log216，对数式2=log525，可以转化为指数式52=25我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（MN）=logaM+logaN（a0，a1，M0，N0），理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，MN=aman=am+n，由对数的定义得m+n=loga（MN）又m+n=logaM+logaNloga（MN）=logaM+logaN根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34=81转化为对数式_；（2）求证：loga=logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）（3）拓展运用：计算log69+log68log62=_2. （2019深圳）定义一种新运算，例如 ，若，求m的值.3. 规定:x表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近x的整数(xn+0.5,n为整数),例如:2.3=2,(2.3)=3,2.3)=2.当-1x1时,化简x+(x)+x)的结果是_.4. 你能化简(x-1)(x2 018+x2 017+x2 016+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法.(1)分别化简下列各式:(x-1)(x+1)=_;(x-1)(x2+x+1)=_;(x-1)(x3+x2+x+1)=_;由此猜想:第101个式子=_.(2)请你利用上面的猜想,化简:22 018+22 017+22 016+2+1.2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练化简求值类问题（答案版）类型一：整式加减乘除类化简求值1.先化简,再求值:4xx+(2x-1)(1-2x).其中x=140.答案：4xx+(2x-1)(1-2x)=4x2+(2x-4x2-1+2x)=4x2+4x-4x2-1=4x-1,当x=140时,原式=4140-1=-910.2. （2019长春）先化简，再求值：(2a+1)24a(a1)，其中a=答案：原式=4a2+4a+14a2+4a=8a+1，当a=时，原式=8a+1=2.3.（2019吉林）先化简，再求值：(a1)2+a(a+2)，其中a=.答案：原式=a22a+1+a2+2a=2a2+1，当a时，原式=4. 已知，求ba的算术平方根答案： ,.5. 先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=2-1.答案：原式=4x2-1-(3x-2)(x+1)=4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1.当x=2-1时,原式=(2-1)2-(2-1)+1=3-22-2+1+1=5-32.类型二 分式计算类化简求值1. （2019烟台）先化简，再从0x4中选一个适合的整数代入求值答案：原式=，当x=1时，原式.2.（2019菏泽）先化简，再求值：，其中x=y+2019答案：原式=， ，原式=2019.3. （2019黑龙江）先化简，再求值：，其中x=2sin30+1答案：原式=，当x=2+1=2+1=1+1=2时，原式=14.（2019赤峰）先化简，再求值：，其中答案：原式= = = ，当 = 时，原式=.类型三 新概念类化简求值1. （2019安顺）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（JNplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若ax=N（a0且a1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，比如指数式24=16可以转化为对数式4=log216，对数式2=log525，可以转化为指数式52=25我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（MN）=logaM+logaN（a0，a1，M0，N0），理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，MN=aman=am+n，由对数的定义得m+n=loga（MN）又m+n=logaM+logaNloga（MN）=logaM+logaN根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34=81转化为对数式_；（2）求证：loga=logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）（3）拓展运用：计算log69+log68log62=_答案：（1）4=log381（或log381=4），故答案为4=log381；（2）证明：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，=am-n，由对数的定义得mn=loga，又mn=logaMlogaN，loga=logaMlogaN；（3）log69+log68log62=log6(982)=log636=2，故答案为22. （2019深圳）定义一种新运算，例如 ，若，求m的值.答案：由题意得m-1(5m)-1=2，=2，51=10m，m=.3. 规定:x表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近x的整数(xn+0.5,n为整数),例如:2.3=2,(2.3)=3,2.3)=2.当-1x1时,化简x+(x)+x)的结果是_.答案：当-1x-0.5时,x+(x)+x)=-1+0-1=-2;当-0.5x0时,x+(x)+x)=-1+0+0=-1;当x=0时,x+(x)+x)=0+0+0=0;当0x0.5时,x+(x)+x)=0+1+0=1;当0.5x1时,x+(x)+x)=0+1+1=2.答案:-2或-1或0或1或24. 你能化简(x-1)(x2 018+x2 017+x2 016+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法.(1)分别化简下列各式:(x-1)(x+1)=_;(x-1)(x2+x+1)=_;(x-1)(x3+x2+x+1)=_;由此猜想:第101个式子=_.(2)请你利用上面的猜想,化简:22 018+22 017+22 016+2+1.答案： (1)(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)