八年级数学下册《直角三角形》PPT复习课

直角三角形复习课,复习内容：1.直角三角形的性质及判定2.直角三角形全等的判定3.角平分线的性质,复习目标：会应用直角三角形的性质及判定进行计算及推理,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,有两个角互余的三角形是直角三角形,直角三角形,勾股定理,勾股定理的逆定理,知识抢答1.在直角三角形中，两个锐角_。2两条直角边相等的直角三角形叫做_等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_度3.直角三角形_的平方和等于_的平方。如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+_=_。4.如果三角形中_的平方和等于_边的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是直角。,互余,等腰直角三角形,45,两直角边,斜边,a,2,b2,c2,两边,第三边,最长边,5.直角三角形斜边上的中线等于_6.在直角三角形中，如果一个锐角等于_度，那么它所对的直角边等于_的一半。7.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的_上。,斜边的一半,30,斜边,平分线,C,1.如图,ACB=90,A=30，则B=_,BC=1，则AB的长为_,CD是斜边AB的中线，则CD的长为_,则AC的长为_,CE是斜边AB的高线，则CE的长为_,耐心填一填，显示你的才智,60,2,1,1,2,2.若直角三角形的两锐角之差为18，则较大一个锐角的度数是_度。3.直角三角形的两边长为3，4，则斜边上的中线长是。,54,2或5/2,例1.如图，已知四边形ABCD中B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四边形ABCD的面积,解：连接ACB=90,AB=4,BC=3由勾股定理得，AC=5AD=12,DC=13,ACD是Rt.S四边形ABCD=43125=36,解答题，仔细做一做，千万别出错.,4,3,13,12,2.如图已知四边形ABCD中，A=60B=D=90，BC=2，CD=1/2，求AB2。,练习,解：延长AD，BC交于点EA=60。B=D=90。E=30CD=1/2CE，AB=1/2AE，又CD=1/2CE=1，BE=3,由勾股定理得:AB2+BE2=AE2,AB2+32=(2AB)2,AB2=3,2,1/2,3.如图,直线l上有三个正方形A、B、C。若A、C的面积分别为11和5，则B的面积为多少？,B,A,C,解：作ADBF由已知可得：FBA=300AD=1/2AB=150KM而150200所以A城会受到台风的影响,思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？,.,例5：有一张RtABC纸片如图所示：两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。,A,B,C,D,E,6,8,合作学习如图，在RtABC中，C=90，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，请探究当点P满足什么条件时，ABC和PQA全等。,Q,A,P,B,C,M,解:当P点为AC中点或P点与C点重合时ABC和PQA全等.1)当P为AC中点时,PA=PC=5cm,PA=CB,AB=QPRtABCRtQPA(HL)2)当P点与C点重合时,AC=PAAB=PQRtABCRtPQA(HL),如图，AC与BD相交于点.O,DAAC,DBBC,AC=BD，说明OD=OC成立的理由.,O,D,C,B,A,解：理由如下：连接DC，DAACDBBCA=B=90又AC=BD（已知）CD=DC（公共边）RtACDRtBDC（HL）BDC=ACD（全等三角形的对应角相等）OD=OC（等角对等边）,A,B,C,D,E,如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，D是BC上任意一点，则BD2+CD2=2AD2吗？请说明理由。