第一章二元一次方程组解法加减法（一）共18张幻灯片

1.2,加减消元法(一）,湘教版数学七年级（下）,二元一次方程组的解法,复习:,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,基本思路:,消元:二元,一元,2、用代入法解方程的步骤是什么？,主要步骤：,变形,代入,求解,写解,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,思路,（3x5y）+（2x5y）21+(11),左边+左边=右边+右边,3x+5y+2x5y10,5x10 x=2,所以原方程组的解是,解:由+得:5x=10,把x2代入，得,x2,y3,如何解下述二元一次方程组？,从得，再代入，得这就把x消去了！,她得到的y的方程也就是(3y+17)+5y=9这不就可以直接从得，2x=3y+17，然后把它代入吗？,方程和中都有2x，为了消去x，干脆把方程减去方程就可以了！,-，得8y=-8，解得y=-1把y=-1代入，得2x+5(-1)=9，解得x=7因此原方程组的一个解是,参考以上思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程,分析：,解：把得:8y8y1,把y1代入，得2x5（1）7,解得:x1,所以原方程组的解是,例3解方程组：,举例,两个方程中的未知数y的系数互为相反数，可以消去y.,9x=9.,7x+3y+(2x-3y)=1+8,解得x=1,把x=1代入，得71+3y=1,解得y=-2,因此原方程组的一个解是,在上面的方程组中，把方程减去，或者把方程与相加，便消去了一个未知数。,被消去的未知数系数相等或互为相反数.,上面四个方程组中，是如何消去一个未知数的？,消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，那么把这两个方程相减(或相加)；,被消去的未知数的系数有什么特点？,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.,用加减消元法解下列方程组：,解:+，得4y=16,解得y=4,把y=4代入，得2x+4=-2,解得x=-3,因此原方程组的一个解是,解:-，得-5y=15,解得y=-3,把y=-3代入，得5x-2(-3)=11,解得x=1,因此原方程组的一个解是,解:+，得8x=70,解得,把代入，得,解得,因此原方程组的一个解是,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,看看你掌握了吗?,1、已知a、b满足方程组,则a+b=,5,2、方程组的解是（）,解析,+得3x=3，x=1,把x=1代入得y=1,所以原方程组的解为,故选B.,B,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？,议一议:,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出