1.1建立二元一次方程组.pptx

二元一次方程组,第1章,一、追忆感悟,1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？,2、什么是一元一次方程的解？,3、简述解一元一次方程的基本步骤？,4、列一元一次方程解应用的基本步骤？,建立二元一次方程组,1.1,1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程组解的含义，会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.,本节课的重点,本节课的难点会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗？,可以设1月份的天然气费是x元，则水费是_元.列一元一次方程得:_解得_，因此天然气费是_元，水费是_元.,二、自主互动,(x-20),x+(x-20)=60,x=40,40,20,问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得x+y=60,x-y=20.,想一想，还有其他的方法吗？,观察方程、各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？,像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.二元一次方程的三个必备条件(1)有两个未知数.(2)含有未知数的项的次数为1.(3)是整式方程，如果某些项是分数的形式，分母中不能含有字母.,在方程和中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程和，因此把方程和用大括号联立起来，得,像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.二元一次方程组满足的两个条件(1)未知数的个数：方程组的所有方程共有两个未知数.(2)方程的个数：方程组中一共有两个方程，可能两个方程都是二元一次方程，也可能一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程.,把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？,40+20=60，40-20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.,在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.,我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组的一个解.这个解通常记做,求方程组的解的过程叫做解方程组.,关于二元一次方程(组)的解的两点说明1.任何一个二元一次方程都有无数个解；二元一次方程的一个解是一对未知数的值，通常写成的形式.2.一个二元一次方程组一般只有一个解；方程组的解一定是方程组中每个方程的解，但方程组中一个方程的解不一定是方程组的解.,例小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.,举例,（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？,（2）是列出的二元一次方程组的解吗？,解（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.根据题意得,（2）把代入方程中，左边=右边，,把代入方程中，左边=右边，,所以是方程组的解.,3本练习本，2支圆珠笔共花8元.,3x,2y,+,=8,购买的练习本比圆珠笔多花4元.,3x,2y,-,=4,1.是上例中方程组的解吗？,2.一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行18km.,（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能列出相应的方程组吗？,解设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y.根据题意得,（2）是列出的二元一次方程组的解吗？,3.是下列哪个方程组的解？,例1,二元一次方程组的解集是（）.,C,通过计算得x=1，y=1或“特殊值法”，将A、B、C、D逐一代入方程组检验，只有C项正确，故选C.,解析,若关于x，y的二元一次方程组的解集也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）.,B,例2,1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,2.由几个方程