人教版七年级数学上册期中复习

第一章有理数第二章整式的加减,1.1、正数与负数,大于0的数叫做正数正数前面加上负号的数叫做负数在实际中正数和负数表示两种相反意义的量带“-”号的数并不都是负数,例如：1、向东走80m记作-80m，则向西走50m记作；-3m表示意义是。2、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是。3、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？,1.2.1、有理数,正整数整数0有理数负整数正分数分数负分数,正整数正有理数正分数有理数0负整数负有理数负分数,例：1.非负数指和。2.正整数和0还可以叫做。3.绝对值与它本身互为相反数。4.与它的绝对值的差为0.,1.2.2数轴：,1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,例、1.数轴上表示正数的点在原点的边。2.与数轴上的点-5距离5个单位长度的点是。,1.2.3、相反数：在任意数前面加上“”，新的数就表示原数的相反数。只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。如果a与b是互为相反数，那么a+b=0,例如选择题a表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数,D,倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。,注意a0,注意；的倒数是,例、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，那么|a+b|-2cd=,两个互为相反数的和是。两个互为相反数的商是。（0除外）的平方与它的立方互为相反数。的倒数与它的平方相等。的倒数等于它本身。的平方是4，的绝对值是4.,1.2.4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。数a的绝对值记做|a|。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。,例：判断下面说法是否正确。1.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。2.符号相反的数互为相反数。,有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数0正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。,1.3、1.4有理数的运算：1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。,2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。,3、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。,4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。,5、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：,是底数，是指数，是幂。,运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律：,有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先算括号里面的。,注意：同级运算要由左到右进行。,1.5.1、乘方,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。aaaa=an注意底数、指数、幂,相反数是它本身的数是0;倒数是它本身的数是1绝对值是它本身的数是非负数;平方等于是它本身的数是0、1；立方等于是它本身的数是1、0,正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。0的任何次幂都是0。,1.5.2、科学记数法,把一个绝对值大于10的数表示成a10n（其中1a10,n为正整数；注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。,例如；用科学记数法表示13040000，就记作。,1.5.3、近似数,准确数、近似数、精确度近似数的最后一位有效数字在哪一位上，这个数就精确到哪位。,从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有效数字。,代数式的书写：（1）字母与字母相乘，数字与字母相乘，通常把“”写作“”或省略不写，数字与字母相乘，数字通常写在字母的前面；（2）代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；如a2写作等；（3）带分数与字母的积，带分数要化成假分数；（4）一些实际问题，后面需带单位。若代数式中有加减运算，应将整个式子括起来再加单位。,由数或字母的乘积所组成的代数式叫做单项式。特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫单项式的系数，而所有字母指数的和叫单项式的次数。,整式：单项式和多项式统称整式。,2.1.1单项式,次数：,其中，每个单项式叫做多项式的项。,多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数。,项数：,多项式中的单项式的个数叫做多项式的项数。,几个单项式的和叫做多项式。,项：,最高次项：,一次项：,常数项：-25,不含字母的项叫做常数项。,常数项的次数为0.,5,4,2.1.2多项式,2.2整式的加减,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。,合并同类项：系数相加，字母不变。,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分保持不变。,去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外地因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与