人教版七年级数学下册第六单元63实数（第一课时）_第1页
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文档简介

6.3实数,（第一课时）,教学目标：1、了解无理数和实数的概念。2、会对实数按照一定标准进行分类。3、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会数形结合的数学思想。重点：正确理解实数的概念。,课件说明,你认识下列各数吗？,有理数分类：,问题一,有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,我们发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,任意写一个分数，一定都能写成有限小数或是无限循环小数的形式吗？,说一说,归纳,任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。,问题二,你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？,例如：等都是无理数。也是无理数。,试一试,练习1下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,0.4587,3.7,带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4；无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如。,注意：,实数的概念以及分类,1、实数的概念：,有理数和无理数统称为实数。,2、实数的分类：,问题三,因为非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，那么实数能不能按照大小分类呢？,问题四,我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？,直径为1的圆,问题五,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O对应的数是多少？,实数与数轴上的点是一一对应的。即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。,归纳：实数与数轴上点的关系,学以致用,判断正误，并说明理由（1）无理数都是无限小数；（2）实数包括正实数、0、负实数；（3）不带根号的数都是有理数；（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数,把下列各数填入相应的集合内：有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：,小组比试,练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数,3归纳总结,问题1举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2实数是由哪些数组成的？问题3实数与数轴上的点有什么关系？,数学法庭,小法官你们好，我是无理数。人们总是给无理数乱下定义，使我苦不堪言，请你为我断案。,案件一：无理数是无限小数，无限小数是有理数案件二：无理数包括正无理数，0，负无理数案件三：无理数是带根号的数案件四：是分数，所以它是有理数案件五：是最小的无理数案件六：无理数的个数少于有理数的个数。
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