自动控制原理第三章习题课.ppt

3-1设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10oC/min的速度线性变化，求温度计的误差。,第三章习题课(3-1),解:,c(t)=c()98%,t=4T=1min,r(t)=10t,e(t)=r(t)-c(t),=10T,=2.5,T=0.25,3-2电路如图，设系统初始状态为零,第三章习题课(3-2),解:,求系统的单位阶跃响应,及uc(t1)=8时的t1值,R0=20k,R1=200k,C=2.5F,T=R1C=0.5,K=R1/R0=10,t=0.8,t1=0.8,=4,(2)求系统的单位脉冲响应，单位斜坡响应,及单位抛物响应在t1时刻的值,第三章习题课(3-2),解:,uc(t)=K(t-T+Te-t/T),=4,R(s)=1,=1.2,3-3已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的单位阶跃响应。,第三章习题课(3-3),解:,3-4已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的上升时间tr、峰值时间tp、超调量%和调整时间ts。,第三章习题课(3-4),解:,=0.5,=16%,3-6已知系统的单位阶跃响应:,(1)求系统的闭环传递函数。,(2)求系统的阻尼比和无阻尼振荡频率。,第三章习题课(3-6),解:,=1.43,3-7设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图，系统的为单位反馈，求系统的传递函数。,解:,第三章习题课(3-7),=0.35,3-8已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统K、T值以满足动态指标：%30%，ts0.3(5%)。,第三章习题课(3-8),解:,T0.05,0.35,K40.9,3-11已知闭环系统的特征方程式，试用劳斯判据判断系统的稳定性。,第三章习题课(3-11),(1)s3+20s2+9s+100=0,解：,劳斯表如下：,s1,s0,s3,s2,19,20100,4,100,系统稳定。,(3)s4+8s3+18s2+16s+5=0,1185,s4,s3,816,劳斯表如下：,s2,165,s1,s0,5,系统稳定。,3-12已知单位负反馈系统的开环传递函数，试确定系统稳定时K值范围。,第三章习题课(3-12),解:,0.5s4+1.5s3+2s2+s+0.5Ks+K=0,0.52K,s4,s3,1.51+0.5K,s2,b31,3-0,5-0.25K0,0.25K0,3-14已知系统结构如图，试确定系统稳定时值范围。,第三章习题课(3-14),解:,s3,s2,110,s1,b31,s0,10,0,r(t)=I(t)+2t+t2,3-16已知单位反馈系统的开环传递函数，试求Kp、Kv和Ka并求稳态误差ess,第三章习题课(3-16),解：,Kp=20,=0,ess2=,Ka=0,ess3=,ess=,=1,Ka=0,ess3=,ess=,Kp=,ess1=0,=2,Kp=,ess1=0,ess2=0,Ka=1,ess3=2,ess=2,3-17已知系统结构如图。,第三章习题课(3-17),解:,单位阶跃输入:,确定K1和值。,%=20%ts=1.8(5%),=0.45,=3.7,=13.7,=0.24,(2)求系统的稳态误差：,解:,=1,Kp=,ess1=0,=0.24,Ka=0,ess3=,第三章习题课(3-17),3-18已知系统结构如图。为使=0.7时单位斜坡输入的稳态误差ess=0.25,第三章习题课(3-18),解:,确定K和值。,=0.25,K=31.6,=0.186,3-19系统结构如图。,第三章习题课(3-19),解:,r(t