菱形的性质定理.ppt

,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形的性质（1）,清丰县第一初级中学刘瑞民,感受生活,18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形的性质（1）,定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,1:什么叫菱形?,四边形ABCD是平行四边形且AB=BC四边形ABCD是菱形,2:菱形与平行四边形是什么关系?,菱形是平行四边形,菱形是特殊的平行四边形,菱形具有平行四边形的所有性质,菱形,研究菱形的性质要从以下几个方面入手,菱形的边,菱形的角,菱形的对角线,你还有其他发现吗?,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相平分，并且每条对角线评分一组对角,菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，是两条对角线所在的直线,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,菱形的性质,如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（结果分别精确到0.01m和0.1m2）,解：花坛ABCD是菱形，,新课讲解,例,1:菱形的对角线将菱形分成了四个小三角形，他们的面积相等吗?为什么?,2:若已知菱形的对角线AC和BD的长，能直接求菱形的面积吗?,3:在解题过程中，还运用了哪些图形的性质?,菱形中的相关计算通常转化为直角三角形或等腰三角形，当菱形中有一个角是60时，菱形被分为两个等边三角形.,S菱形ABCD=两条对角线乘积的一半,四个小三角形全等，面积相等,行家看“门道”,根据下图填一填：（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是_.（2）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_.,3cm,随堂即练,5,(4)菱形的面积为64cm2，两条对角线的比为12,那么菱形较短的那条对角线长为_.,8,随堂即练,（3）在菱形ABCD中，ABC120，则BAC_.,30,如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于点E求证：AFD=CBE证明：四边形ABCD是菱形，CB=CD，CA平分BCDBCE=DCE又CE=CE，BCEDCE（SAS）CBE=CDE在菱形ABCD中，ABCD，AFD=EDC.AFD=CBE,随堂即练,菱形的性质,菱形的性质,有关计算,边,1.周长=边长的四倍;2.面积=底高=两条对角线乘积的一半,角,对角线,1.两组对边平行且相等；2.四条边相等,两组对角分别相等，邻角互补,1.两条对角线互相垂直平分；2.每一条对角线平分一组对角,课堂总结,学而时习之，不亦说乎？,教材：P60页第5题P61页第11，12题,作业布置：,谢谢光临指导再见,已知：在菱形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O求证：AB=BC=CD=AD；,证明：四边形ABCD是菱形，AB=CDAD=BC（菱形的对边相等）,又AB=ADAB=BC=CD=AD,已知：在菱形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.求证:ACBDAC平分DAB和DCBBD平分ADC和