牛顿运动定律典型例题解析

牛顿运动定律典型例题解析,例题一,如图所示的水平面光滑，物体A的质量为3、B的质量为2，AB间的动摩擦因数=0.4，AB间的最大静摩擦力为12.6N。今用水平外力F=15N拉B，求A和B的加速度。若作用于B的外力变为30N仍作用于B，再求A和B的加速度。为确保AB相对静止且具有最大的加速度，问：水平外力应作用于何物？AB的最大加速度是多大？,例题分析与解答,F=15N力作用于B时，可先研究整体。F=(mA+mB)a,a=3m/s2再研究A，mAa=9N(M+m)g。正确选项为D。,例题四,在倾角为的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为。帆受到的空气阻力与滑块下滑速度大小成正比，即Ff=KV.（1）写出滑块下滑的加速度的表达式。（2）写出滑块下滑的最大速度的表达式。（3）若m=2,=30，g=10m/s2.滑块从静止下滑的速度时间图象如图所示，图中的直线是t=0时的v-t图象切线，由此求出和K的值。,例题分析与解答,(1)滑块沿斜面方向的运动学方程为mgsin-mgcos-KV=maa=gsin-gcos-KV/m.(2)a=0时速度最大，Vmax=mg(sin-cos)/K.(3)由图象知V=0时am=3m/s2,a=0时Vmax=2m/s.把这些数据代入上述两式得：mgsin30-mgcos30=3mmgsin30-mgcos30-2K=0故=，,K=3NS/m.,例题五,将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示。在箱的上顶板和下底板都装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6N，下底板的压力传感器显示出读数为10N取g=10m/s2。(1)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。（2）使上顶板的传感器的示数恰为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎么样的？,例题分析与解答,本题有两个隐蔽条件十分重要。一是上顶板的传感器的示数恰为零时金属块m与上顶板没有分离但相互作用力为零。二是下底板的压力传感器读数就是图中弹簧的弹力，因弹簧长度不变所以弹力也不变，即下底板的传感器的示数为10N，且保持不变。（1）箱以a=2m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时向下为正方向：6+mg-10=ma,m=0.5上顶板的压力传感器的示数是下底板的传感器的示数的一半时，上顶板的压力是多少？5+mg-10=ma1a1=0。箱作匀速运动。（2）mg-10=ma2a2=-10m/s2,箱的加速度方向向上。它可能向上作匀加速运动，也可能向下作匀减速运动。,例题六,蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60的运动员从离水平网面3.2m处自由下落，着网后沿竖直方向可蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此恒力的大小。（g=10m/s2）,例题分析与解答,运动员的运动分成三个过程：先自由下落，触网的过程作匀减速运动，离网后作竖直上抛运动。,刚触网时的速度V1=，,刚离网时的速度为V2=，,在网上运动过程中有V2=V1+ata=(V2-V1)/t,取V2的方向为正，则a=15m/s2,由N-mg=ma,得N=1500N。,作业1,鸡蛋碰石头，鸡蛋破了，在这一过程中，下列说法中正确的是：A、石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力，所以鸡蛋破了B、石头对鸡蛋的作用力小于鸡蛋对石头的作用力，所以鸡蛋破了C、石头对鸡蛋的作用力与鸡蛋对石头的作用力等大反向，二力的合力为零D、以上说法均不对,石头对鸡蛋的作用力和鸡蛋对石头的作用力是一对作用与反作用力，它们大小相等方向相反，但作用于不同的物体，不能说合力为零。,D,作业2,用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，则：两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断两个小球以相同的线速度运动时，短绳易断两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断A、B、C、D、,C,作业3,惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导，设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度：A、方向向左，大小为ks/mB、方向向右，大小为ks/mC、方向向左，大小为2ks/mD、方向向右，大小为2ks/m,F合=F左+F右=2Ks=ma,a=2Ks/m,方向右。,D,作业4,在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小为零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中：A、物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小B、物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小C、物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小D、物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大,F-f=ma,当F=f时a=0,加速度最小，速度最大。,D,F再减小则a增大，速度减小。,作业5,一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是A、探测器加速运动时，沿直线向后喷气B、探测器加速运动时，竖直向下喷气C、探测器匀速运动时，竖直向下喷气D、探测器匀速运动时，不需要喷气,物体作直线运动的条件是合外力与速度共线，探测器受两个力。,重力竖直向下，加速直线运动时要斜向下喷气，,C,V,G,匀速运动时要竖直向下喷气。,F合,F冲,作业6,汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知：A、汽车拉拖车的力大于拖汽车的力B、汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力C、汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力D、汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力,C,汽车拉拖车的力大小等于拖车拉汽车的力，但方向相反。,作业7,如图所示，用绳拴住一球，挂在竖直的车厢壁上，且绳的延长线通过球心，当球与车厢向左作匀加速运动时，球所受的作用力可能是A、1个B、2个C、3个D、4个,G,T,a,N,BC,作业8,如图所示，弹簧左固定，右端自由伸长到O点并系住物体m,现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则A、物体从A到O先加速后减速B、物体从A到O加速，从O到B减速C、物体在A、O间某点时所受合力为零D、物体运动到O点时所受合外力为零,A向B运动过程中摩擦力向左,物体运动到O点时只受摩擦力作用，合外力不为零,AC,作业9,图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳。它们连接如图并处于平衡状态：A、有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B、有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态C、有可能N处于不伸不缩状态而M处于不伸不缩状态D、有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态,AD,是否可能可能N处于不伸不缩状态而M处于压缩状态？,有这种可能性,作业10,一细绳下端系一质量1kg的小桶，桶底放一质量为0.5kg的木块，现使小桶沿竖直面内的一个半径为0.6m的圆弧运动，若小桶经过圆弧最低点时的速度是3m/s，那么这时绳子拉力的大小为多少？木块对桶底的压力大小为多少？,求拉力时研究整体,T-（m1+m2）g=(m1+m2)V2/r,T=37.5N,求压力时研究木块,N-m2g=m2V2/r,N=12.5N,作业11,如图所示，质量M=10kg的木楔ABC的静置于粗糙水平地面上，它与地面间的动摩擦因数=0.2。在木楔的倾角为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度=1.4m/s。在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10m/s2）,研究ma=0.7m/s2,mgsin-