江苏省淮安市2020学年度第二学期高一数学期末调查测试卷 苏教版

江苏省淮安市2020学年度第二学期高一数学期末调查测试卷2020.6一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答卷纸中相应的表格内.1、不等式的解集为 （ ）A、 B、 C、 D、2、直线与圆的位置关系是 （ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、与有关3、已知等比数列中，则 等于 （ ）A、 B、4 C、 D、不确定4、若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为 （ ）A、 B、 C、 D、5、在中，则的形状为 （ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形6、已知表示直线，表示平面，则下列命题中正确的命题是 （ ）A、若 B、若与两个平面所成的角相等，则C、若，则 D、若7、已知空间几何体的三视图如图（1）（2）（3）都是直角边边长为1的等腰直角三角形， 则该几何体的体积为 （ ）A、 B、 C、 D、1 （1） （2） （3）8、已知正方体的棱长为1，动点P在其表面上移动，且P点到顶点A的距离始终为，则点P在其表面所形成轨迹的长度为 （ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请把正确答案填在答卷纸中相应的横线上。9、已知数列 1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，则其通项公式= .10、已知P是正方形ABCD所在平面外一点，PB平面ABCD，PB=BC，则PC与BD所成的角为 .11、已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为 .12、拟用一个长和宽分别为8和4的矩形，折叠围成一个长方体的侧面，则长方体的最大体积为 .13、若曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 .14、给定下列命题：（1）空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为.（2）棱长为1的正方体外接球表面积为8.（3）已知等比数列的前n项和为，若，则.（4）若非零实数满足，则集合.（5）已知等差数列的前n项和为，则点P1（1，）、P2（2，）、Pn（）必在同一直线上.以上正确的命题是 （请将你认为正确的命题的序号都填上）.淮安市2020学年度高一年级第二学期期末调查测试 数学试题答题纸 2020.6一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在表格内.题号12345678答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请把正确答案填在横线上.9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15、（本小题满分14分）已知函数的图象是一条直线，且在两坐标轴上的截距都是2，函数.（）求的解析式；（）当满足2时，求的最小值.16、（本小题满分14分）在中，三内角A、B、C的对边分别是、.（）若，求C、；（）若，求A、B、C.17、（本小题满分14分）D1C1B1A1CDAB如图，在面积为4的正方形ABCD中，连接各边中点得正方形A1B1C1D1，此时正方形A1B1C1D1的面积记作；再连接正方形A1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，此时正方形A2B2C2D2的面积记作；如此继续下去，得到一个数列.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和.18、（本小题满分16分）某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百米需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米，如果利用这些资金和场地用来生产A、B两种产品，那么分别生产A、B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？19、（本小题满分16分）C1A1MB1CNAB在斜三棱柱中，M为的中点，N是BC上一点.（）若平面，求证：N为BC的中点；（）在（）的条件下，若，求证：. 20、（本小题满分16分）已知直角坐标平面中有两个定点M（1，0）、N（1，0），问在此平面内是否存在一点P，使得下面两个条件：（1）P到M的距离与P到点N距离的比为（2）点N到直线PM的距离为 同时成立？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案ABBDCCBC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9、 10、 11、 12、 16 13、 14、（1）（3）（5）三、解答题：本大题共6小题，满分90分 15、（本小题满分14分）解：（） -4分（）由2，得， -8分= -12分等号仅当x=（），即x=1时成立，所以当x=1时取最小值0 -14分16、（本小题满分14分）解：（），-2分当； -4分当； -6分所以， -7分 注：缺一种情况扣3分（），b -8分cosA -10分A45， -11分sinB -12分b，b，BA， -13分B30，C105。 -14分17、（本小题满分14分）解：（）因为从第2个正方形A1B1C1D1起，每一个正方形的面积均为上一个正方形面积的，所以数列是首项为2，公比为的等比数列。 -3分故2（）n1（）n2； -6分（），（）n2；（）n2（）4n（）n2 -7分 41（）1 42 （）0 4n（）n2 4（12 n）（）1（）0 （）n2 -9分 2n（n1） -13分 注：两个和各2分2n（n1）4（）n2 -14分 18、（本小题满分16分）解：设生产A产品百吨，生产B产品百米，共获得利润百万元，-1分则 -5分注：缺少式子且不影响最后答案时，每缺少一个式子扣1分目标函数为 -7分作出可行域如图 -9分由解得直线与和的交点为 -11分平移直线，当它经过直线与和的交点时，直线在轴上截距最大，也最大 -13分此时，。 -14分因此，生产A产品百吨，生产B产品百米，可获得最大利润，最大利润为1475万元。-16分19、（本小题满分16分）C1A1MB1CNAB（） ，所以因为M为B1C1中点，所以N为BC中点-6分（），且M为中点，所以-8分，M为中点，所以，-10分又,则， -12分又,所以， -14分又，所以 -16分20、（本小题满分16分）解：（1）设P，因P到点M（1，0）距离与到点N（1，0）距离