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文档简介

,解,斜,三,角,形,应用举例,1.2.应用举例,正弦定理：,余弦定理：,复习,余弦定理推论：,（1）已知两角和任意一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角。,四类解三角形问题：,（3）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角；（4）已知三边，求三个角。,下列解ABC问题,分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？,第4小题A变更为A=150o呢？,无解,问题一：测量距离问题,解：根据正弦定理，得,答：A,B两点间的距离为65.7米。,问题一：测量距离问题,例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。,分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。,解：测量者可以在河岸边选定两点C、D，测得CD=a,并且在C、D两点分别测得BCA=,ACD=,CDB=,BDA=.在ADC和BDC中，应用正弦定理得,计算出AC和BC后，再在ABC中，应用余弦定理计算出AB两点间的距离,2如图，自动卸货汽车采用液压机构，设计时需要计算油泵顶杆BC的长度（如图）已知车厢的最大仰角为60，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）,（1）什么是最大仰角？,（2）例题中涉及一个怎样的三角形？,在ABC中已知什么，要求什么？,练习讲解,抽象数学模型,解：由余弦定理，得,答：BC长约1.89m。,练习讲解,问题二：测量高度问题,（1）：底部不可以到达,问题二：测量高度问题,（2）：底部可以到达,问题三：测量角度问题,解斜三角形在实际中应用的一
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