江苏省高邮市界首中学2020学年高中数学 第8课时 两条直线的平行与垂直（1）导学案 新人教A版必修1_第1页
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8两条直线的平行与垂直（1）【学习目标】1.知识与技能：理解并掌握两条直线平行的条件，会运用条件判定两直线是否平行；培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力2.过程与方法：通过实例及图形探究两直线平行的条件，从而得到一般性的结论，再应用结论解决一些应用题；通过数量关系，研究几何性质。3.情感与价值观：进一步提高对斜率的认识，体验通过数量关系对研究几何性质的重要性，提高学生的探究热情。【学习重点】两条直线平行的条件及其应用。【学习难点】把研究两条直线的平行问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题；直线的斜率不存在时，两条直线的平行关系的探究.【新知学习】阅读课本P89，感受平行线间的斜率关系。【新知深化】结论: 两条直线平行的条件：一般地，设直线l1，l2（不共线，斜率存在）所对应的斜率分别为k1，k2，则 L1L2k1=k2 （k1, k2均存在）注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立即如果k1=k2, 那么一定有L1L2 ； 反之则不一定.说明：（1）如果直线l1，l2的斜率都不存在，那么它们都与x轴垂直，从而l1/l2；（2）在利用以上结论判断两直线的位置关系时，一定要注意前提条件，即斜率存在， 因此在讨论问题过程中一定要注意对斜率是否存在作分类讨论.（3）用直线方程的“系数关系”来判断直线的位置关系，包含了其中所有可能的情况，避免了讨论斜率是否存在的情况，在解决问题时比较方便平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2 k1k2 条件：不重合、都有斜率（1）两条（斜截式）直线, 平行且;（2）如果两条（一般式）直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1，A2，B1，B2不全为零） 则 平行且 重合且或【新知应用】例1、已知两直线，求证：/变式： 直线：与直线：平行，求的值ABCD-4253-3例2、求证：顺次连结所得的四边形是梯形例3、求过点，且与直线平行的直线的方程.例4、求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程巩固练习1如果直线与直线平行，则_2过点且与直线平行的直线方程是_3两直线和的位置关系是_4已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，则直线的方程是_
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