江苏省高邮市送桥中学高中数学 第二章《函数的简单性质 函数的最值》导学案（无答案）苏教版必修1_第1页
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文档简介

第12课时 函数的最值 【学习目标】1、了解函数的最大值与最小值概念；2、理解函数的最大值和最小值的几何意义；3、能求一些常见函数的最值和值域【学习重点】常见函数最值的求法。【预习内容】1、在初中，我们曾经研究了二次函数的最值的性质，如函数有最小值1，函数有最大值3，那么什么叫函数的最大值、最小值？2、如图所示为函数的图象，那么，函数是否存在最大值、最小值？如果存在的话，它们分别是多少？【学生活动】1、学生讨论函数的最值在图象上的表现形式。2、学生讨论函数的最值与函数的单调性的联系。【新知学习】1、一般地，设函数的定义域为若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称为的最大值，记为；若存在定值，使得对于任意，有 恒成立，则称为的最小值，记为；2、从函数的图象上看，函数的最大值就是函数图象最点的坐标；函数的最小值就是函数图象最点的坐标。3、设函数的定义域为，若是增函数，则 ， ；若是减函数，则 ， ；若函数在区间（）是单调递减，在区间上单调递增，则函数有最值，其值为。【新知应用】例1、求下列函数的最小值：（1）； （2），例2、试判断下列函数是否有最值，如果有求出值及相应的的值。（1）（2）（3）（4）例3、求，的最小值变式：若在区间上的最小值为，求实数的值。【新知回顾】函数最值函数最值概念函数最值与图像函数最值求法函数的最值作业 限时作业：1、函数在区间上是单调函数，函数的最小值是。2、函数的最大值为 。3、函数的最大值是 ； y=x2+的最小值为 .4、函数有最值，其值为。5、已知，则的最大值是，最小值是。6、函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是。7、设表示与
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