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等比数列,翠园中学:王光宁,等比数列的有关概念,观察数列，共同特点是：,(2)1，3，9，27，81，243，,(5)5，5，5，5，5，5，,(6)1，-1，1，-1，1，,以上6个数列的公比分别为,公比q=2递增数列,公比q=3递增数列,公比d=x,公比q=1非零常数列,公比q=-1摆动数列,公比q=递减数列,(1)2，4，8，16，32，64.,等比数列的通项公式,如果一个数列,是等比数列，它的公比是q，那么,当q=1时，这是一个常函数。,(2)1，3，9，27，81，243，,(5)5，5，5，5，5，5，,(6)1，-1，1，-1，1，,(1)2，4，8，16，32，64.,等比数列的图象1,（1）数列：1，2，4，8，16，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,等比数列的图象2,（2）数列：,等比数列的图象3,（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，,（4）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，,等比中项,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：,（1）1，9（2）-1，-4（3）-12，-3（4）1，1,3,2,6,1,如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,等比数列的通项公式例题1,例1培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？,解：,由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，,因此，逐代的种子数组成等比数列，记为,答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子粒.,等比数列的通项公式例题2,例2、一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.,答：这个数列的第1项与第2项分别是,例3某种电讯产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元.这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是多少（精确到1%）？,解：,由已知条件，有,答：上述电讯产品平均每次降价的百分率大约是31%.,设平均每次降价的百分率是x，,等比数列的通项公式练习1,求下列等比数列的第4，5项：,（2）1.2，2.4，4.8，,（1）5，-15，45，,2、a1=5,且2an+1=3an,3、a1=5,且,例3、求下列各等比数列的通项公式：,1、a1=2,a3=8,
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