江西省崇义中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

2020年下学期高一年级月考1数学试题一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，若,则的值为 （ ） A. B. C. D.2.下列函数中，定义域为0，）的函数是 （ ）A. B C D3. 若函数在区间是减少的，那么实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D.4已知集合0,1,2,3,4，1,3,5，则的非空真子集共有 ( )A2个 B4个 C6个 D8个5已知函数 ，则的值是 （ ）A2 B5 C 4 D26给出下列集合到集合的几种对应,其中，是从到的映射的有 ( ) A(1)(2) B(1)(2)(3) C(1)(2)(4) D(1)(2)(3)(4)7.下列函数中值域为的是 （ ） A. B. C. D.8在给定的映射f：(x，y)(2xy，xy)(x，yR)作用下，点(，)的原像是 ( )A(，) B(，)或(，) C(，) D(，)或(，)9集合，下列不表示从到的函数是 ( )A B C D10.全集,，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A B C D11.若集合有且仅有2个子集，则实数的值是 ( ) A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.2或-112.函数，则满足的取值范围是 ( ) A.（，） B.，） C.（，） D.，）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域是_.14已知集合,那么集合 15. 已知函数 16.若，则，就称是“伙伴关系集合”，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是_.三解答题：（本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）设全集U=，A=,B=, C=,求：（1）（2）18.（本小题满分12分）已知函数（1）用定义证明在上是减少的；（2）作出函数在的图像，并写出函数在时的最大值与最小值19(本题满分12分)设集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围20.（本小题12分）某公司生产一种仪器的固定成本为10000元,每生产一台仪器需增加投入200元,已知总收益满足函数. 其中x是仪器的月产量(单位:台).（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润）21. （本小题12分）已知集合A，B(1)当时，求和；(2)若，求a的取值范围；22. (本小题满分12分）f(x)的定义域为，对于定义域内的满足且当。(1)求f(0)的值；(2)证明：在是减少的。（3）若解不等式。2020年下学期高一月考1数学参考答案一ACBAB, ADBCC, DD二13. 14. （3，-1） 15. 16. 317.解：(1)=4,5 ， 2分 =1,2,3,4,5,6,7,84分(2)=1,2,3，7分 =1,2,3,4,5,710分18.解：（1）证明：在区间上任取，且，则有 1分 ，即 ，5分 即在上是减少的 6分 （2）解：图像(略) 10分 最大值为，最小值为 12分19.解：由得或，故集合 1分（1），代入中的方程，得，或； 4分当时，满足条件；当时，满足条件；综上，的值为或 6分（2）对于集合， 7分，当，即时，满足条件；8分当，即时，满足条件9分当，即时，才能满足条件，则由根与系数的关系得，即，矛盾；11分综上，的取值范围是12分20.解：（1）月产量为x时，总成本为10000200x， 从而（6分）（2）当时， 所以，当x200时，有最大值10000；（9分） 当x400时，是减函数， 9000020040010000 （11分）故当x200时，有最大值10000. 答：月产量为200台时，公司所获利润最大，最大利润为10000元（12分）21. 解：（1）当a=2时，A= ,1分从而， 3分 ，4分 。6分 （2）因为ABA，所以 7分若，