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文档简介
4.1圆的标准方程【目标】1.掌握圆的定义及标准方程;2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程,会用待定系数法求圆的标准方程【预习学案】1、圆的定义: 1圆的标准方程圆特殊情况一般情况圆心(0,0)(a,b)半径r(r0)r(r0)标准方程备注确定圆的标准方程的关键是确定 和 2.点与圆的位置关系设点P到圆心的距离为d,半径为r,则点在圆内 ;点在圆上 ;点在圆外 3、点M(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系如何判断?思考:从圆的标准方程所含的参数上,你能分析出求圆的标准方程需要几个条件吗?【课内探究一】点与圆的位置关系例1写出圆心为A(2,3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M1(5,7),M2(,1)是否在这个圆上练习1已知点A(1,2)在圆C:(xa)2(ya)22a2的内部,求a的取值范围【课内探究二】求圆的标准方程例2ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,3),C(2,8)求它的外接圆的方程 例3、已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线l:xy10上,求圆心为C的圆的标准方程练习2在平面直角坐标系中,求与x轴相交于A(1,0)和B(5,0)两点且半径为的圆的标准方程【课内探究三】圆的标准方程的应用例4已知隧道的截面是半径为 4 m的半圆,车辆只能在道路中心线的一侧行驶,一辆宽度为3 m,高为3.5 m的货车能不能驶入这个隧道?【课外作业】一、基础过关1、(x1)2(y2)24的圆心与半径分别为_2、圆心是O(3,4),半径长为5的圆的方程为 3点P(2,2)和圆x2y24的位置关系是_4若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部,则实数a的取值范围是_5已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程为_6圆的一条直径的两个端点是(2,0),(2,2),则此圆的方程是_7圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为_8、圆O的方程为(x3)2(y4)225,点(2,3)到圆上的最大距离为_9圆(x3)2(y1)21关于直线x2y30对称的圆的方程是_10求满足下列条件的圆的方程:(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,3);(2)经过点P(4,2),Q(6,2),且圆心在y轴上二、能力提升11若圆x2y22ax3by0的圆心位于第三象限,那么直线xayb0一定不经过第_象限12若直线yaxb通过第一、二、四象限,则圆(xa)2(yb)21的圆心位于第_象限13、求与x轴相切,圆心在直线3xy0上,且被直线xy0截得的弦长为2的圆的方程。14求经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线3x10y90上的圆的方程15平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?三、探究与拓展16、已知点A(2,2),B(2,6),C(4,2),点P在圆x2y24上运动,求PA2
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