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文档简介
1.1.1 正弦定理学习目标:1.了解正弦定理的推导过程; 2.理解掌握正弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题复习回顾:你所知道的三角形中的性质有哪些?自主学习:阅读课本P2P41、正弦定理: = = 2、解三角形:一般地,把三角形的 和它们的 叫做三角形的元素,已知三角形的 求其他元素的过程叫做解三角形探究1、(1)对于正弦定理的证明,教材给出了锐角三角形的情况,对于钝角三角形,应如何证明?(2)若任意ABC的外接圆半径为R,如图,你能发现出正弦定理与R有何关系吗?小结1、正弦定理: = = = 探究2、对正弦定理从结构特征上分析,它会有那些变形呢?小结2、(1)正弦定理的变形: ; ; ; ; ;(2)重要结论:ABC中, .共同探究、合作学习(典型例题)例1、在ABC中,分别根据下列条件解三角形 (1) ; (2) 变式1、在ABC中分别根据下列条件解三角形(1) (2) (2) 小结3、应用正弦定理可以解决的解三角形问题:已知三角形的 与一边,求其他的边与角;已知三角形的 及一边的对角,求其他的边与角;变式2、根据下列条件,判断解三角形时是否有解,若有解,有几个解?(1) ; (2) ;(3) ; (4) 例2、在ABC中,若,试判断ABC的形状变式1、ABC中,已知 ,则C= 变式2、ABC
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